ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Теплообмен в канале из "Динамика процессов в тепло- и массообменных аппаратах " Уравнения, сформулированные для случая теплообмена в слое мелких частиц, были применены к описанию нестационарного режима в обогреваемом канале в [Л. 217] и там же проанализированы с позиций регулирования, В Л. 122] с помощью метода преобразования Лапласа получены и систематизированы решения уравнений динамики для некоторых типов теплообменных аппаратов. Почти одновременно этот метод был использован в Л, 119, 120] для определения динамических характеристик теплообменника. Названные работы оказали огромное влияние на развитие исследований в этой области. [c.73] Функция Vi=J(l, I]) приведена на рис. 4-4 в широком диапазоне изменения g и ti, причем переменная выступает как параметр. [c.74] Помимо самостоятельного значения, экспоненциальное возмущение вызывает. интерес еще и тем, что позволяет легко определить переходный процесс для случая гармонического изменения входной температуры пото1ка. [c.76] Для этого достаточно в выражении с=1—T g заменить на — со). Очень важные с точки зрения регулирования— частотные характеристики — находятся из переходных функций при синусоидальном возмущении, взятых при т=оо. [c.76] На рис. 4-6 изображен график функции Уа-Кроме изменения температуры жидкости, для ряда практических целей необходима информация о временном изменении температуры металла стенок канала. В работе [Л. 58] этот вопрос рассмотрен для трех законов возмущений температуры теплоносителя на входе. [c.77] Графики функции Уз=1—I(ц, ) приведены на рис. 4-7 для щирокого диапазона изменения переменных. [c.77] Очевидно, что. кривые рис. 4-4 и 4-7 совпадают с кривыми Т. Шумана [Л. 224], определяемыми по (4-29), (4-30). [c.80] Динамика температуры стенки равномерно обогреваемого теплообменника при скачке температуры жидкости на входе определена в (Л. 43]. Из других работ, рассматривающих эти же вопросы, можно отметить [Л. 60, 75, 138]. Динамика пароперегревателя котельного агрегата по температурному каналу рассмотрена в [Л. 148, 188]. [c.80] Во всех исследованиях, упомянутых выше, внешним импульсом, вызывающим переходный процесс, служило изменение температуры (потока жидкости или твердого тела). Исследование нестационарного теплообмена в случае, когда твердое тело, контактирующее с потоком жидкости, генерирует тепло, дано в [Л. 156]. [c.80] Теплообменные аппараты, имеющие внутренние источники тепла, получили широкое распространение. Сюда относятся электронагреватели, химические реакторы, в стенках которых выделяется тепло за счет реакции, ядерные реакторы, радиационные пароперегреватели котельных агрегатов, обогрев которых не зависит от температуры жидкости. [c.80] Уравнение (4-38) решается по методу Римана. Функцией Римана будет / [2 )У(1— Е )( П — )] в которой V и 7) — переменные интегрирования на границах области. [c.81] По найденному Л, используя свойства функции 11) установленные в [Л. 57, 233], можно легко найти окончательные выражения для 6 и / как функций времени и положения. [c.82] Если в функции источника тепла (4-36) положить п = 0, то количество генерируемой энергии будет независимым от временной и пространственной координат. Результаты для этого частного, но, вместе с тем, очень важного случая легко получаются из общего решения. [c.82] В работах [Л. 60, П9] было определено изменение по длине и во времени температуры потока теплоносителя, движущегося по равномерно обогреваемой трубе при скачкообразном изменении обогрева в момент времени т = 0. Но если в [Л. 156] аналитическое решение было выражено непосредственно через хорошо известную функцию типа 0(1, г]), значения которой легко определяются с помощью кривых Т. Шумана, и через модифицированные функции Бесселя /о (г) и /1(2), то в [Л. 119] результаты представлены сложным интегралом, в котором 7( , т]) входит в подынтегральное выражение. Вычисление такого интеграла требует применения приближенных методов, что, конечно, всегда нежелательно. Качественный анализ влияния физических параметров на динамические свойства аппарата чрезвычайно затруднителен. [c.82] Результаты, полученные в работах [Л. 151, 152, 162], настолько сложны, что авторы не сумели доказать сходимости их решений со статическими величинами. Такая сходимость и правильность математических выводов вообще была доказана лишь с помощью эксперимента. Очевидно, однако, что для точно решенной математической задачи проверка осуществляется подстановкой результатов в исходные уравнения. Эксперимент в этом случае может показать лишь степень соответствия принятой математической модели данной физической системе. [c.83] Следует заметить, что в упомянутых работах исходную систему уравнений для различных возмущений решали каждый раз заново. Вряд ли это необходимо, так как можно получить переходную характеристику для возмущения общего типа, из которой легко находятся частные решения. [c.83] Несмотря на отмеченные недостатки, работы [Л. 151, 152, 162] дали ряд количественных соотношений, позволяющих рассчитывать поведение реактора и других подобных систем в нестационарном режиме для нескольких законов изменения во времени генерации тепла. Весьма полезным является и качественный анализ влияния параметров, теплообменника на динамические свойства, хотя, как было упомя1нуто выше, этот анализ ограничен сложностью результатов. [c.83] Теплообмен между потоком жидкости и стенкой трубы, содержащей внутренние источники тепла, при наличии потерь тепла в окружающую среду с постоянной температурой исследован в [Л. 108]. Этот случай более сложный, чем приведенный в [Л. 162], однако и для него удалось выразить решение через функции типа (4-11). [c.83] Динамика температуры теплоносителя и стенки трубы теплообменника с равномерным обогревом для различных законов изменения во времени теплоподвода определена в [Л. 56, 58]. Переходные характеристики при всех возмущениях выражаются через функции Уи Уи У2 и Уз (см. приложение), являющиеся решениями исходной системы уравнений для случая изменения температуры теплоносителя на входе в теплообменник. Так как эти функции подробно протабулированы, вычисление временных зависимостей представляет собой простую арифметическую операцию. [c.84] Такой учет зависимости а от физических параметров слишком усложнил бы задачу. [c.85] Вернуться к основной статье