ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Фундаментальное решение системы уравнений из "Динамика процессов в тепло- и массообменных аппаратах " Система уравнений (3-1), (3-2) решалась много раз. При совершенно одинаковой постановке задачи различные авторы получают решение в самой разнообразной форме, что скрывает его общую сущность. По-видимому, именно это привело к тому, что до последнего времени во многих. исследованиях эти решения повторяются. [c.52] 120] показано, что динамические характеристики теплообменных аппаратов с независимым обогревом при изменении во времени по различным законам температуры теплоносителя на входе, мощности источников тепла и расхода жидкости включают в себя в качестве наиболее существенной части функцию /(I, Ti). В [Л. 57] сделана попытка систематизировать некоторые свойства решения системы уравнений (3-1), (3-2), важные с точки зрения инженерных приложений к задачам нестационарного теплообмена. [c.52] Интеграл (3-5) появляется при исследовании распределения огибающей, синусоидального сигнала в присутствии случайного гауссового шума [Л. 100] и других специальных задачах из различных областей науки и техники [Л. 45, 165, 195]. [c.52] Способов интегрирования уравнений (3-9) и (3-10) существует много. При этом наиболее общим является классический способ интегрирования уравнения второго порядка в частных производных. [c.53] Эти исследования позволили наметить пути к составлению таблиц для численного апределения пространственно-временного изменения переменных в отмеченных выше задачах. Таких таблиц было составлено несколько [Л. 10, 158], но, по-видимому, наиболее подробными и точными являются таблицы распределения Релея — Райса [Л. 9]. [c.55] Частных решений уравнений (3-1) и (3-2), а также родственных им функций исследовано много. Выбор одного из них в качестве специальной функции—вопрос серьезный, требующий подробного обсуждения. [c.55] Указанные обстоятельства служат оправданием тому, что различные решения гиперболического уравнения в частных производных (3-20) будут выражаться в дальнейшем через функцню /( , т]). [c.57] Функция иЦ, т]) обладает рядом интересных свойств, знание которых позволяет уверенно оперировать с ней при решении обменных и ряда других задач, в том числе и вероятностных. Она оказывается весьма полезной при вычислении некоторых типов определенных интегралов (однократных и многократных) со сложнььми подынтегральными выражениями, которые появляются в результате решения уравнений с частными производными. С ее помощью можно найти оригиналы для одного класса изобралсений в преобразовании Лапласа. [c.57] В приложении приведены свойства функции V т]) показано ее применение к вычислению сложных определенных интегралов составлена таблица соответствий изображение — оригинал в преобразовании Лапласа указана ее связь с другими специальными функциями приведена таблица четырех функций, описывающих процессы, протекающие в обменных системах. [c.57] Вернуться к основной статье