ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Классификация задач и математические модели из "Динамика процессов в тепло- и массообменных аппаратах " Системы приведенных выше уравнений, как правило, существенно нелинейны и аналитическое решение их в общем виде невозможно. Поэтому в зависимости от специфики задач проводятся упрощения, направленные на исключение отдельных связей, накладываемых уравнениями и краевыми условиями. При этом, безусловно, должны сохраняться существенные черты процесса. [c.10] Следующей по сложности является стационарная задача. В уравнениях, описывающих ее, производные по времени приравниваются к нулю, тем самым умень-щается количество независимых координат. Анализ этих задач выходит за рамки этой книги. [c.11] Упрощение математической формулировки нестационарных задач достигается за счет сокращения числа взаимодействующих систем, уменьшения количества уравнений в одной системе, исключения некоторых связей в отдельных уравнениях, снижения числа пространственных координат и линеаризации уравнений. [c.11] Одним из способов упрощения системы уравнений является снижение числа пространственных координат реальную трехмерную задачу сводят к двух- и одномерной. Лишь в случае симметричного движения относительно одной из координат задача по своей природе двухмерна. Во всех других случаях уменьшение числа пространственных координат приводит к принципиальной потере возможности учета реальной структуры потока. Например, в одномерной задаче никак нельзя аналитически исследовать скольжение фаз, определить сопротивление трению и др. В связи с этим система уравнений оказывается незамкнутой и приходится применять алгебраические зависимости, отражающие реальную многомерность потока. Это эмпирические, большей частью стационарные зависимости от параметров потока таких величин, как коэффициенты трения, теплоотдачи, скольжения фаз и др. [c.11] При изучении нестационарных процессов в теплообменных аппаратах можно отказаться от рассмотрения сопутствующих (перекрестных) процессов. Это позволяет в термодинамическом уравнении движения (1-6) учитывать только прямые силы (1-7). Решение изолированных тепло- (или) массообменных задач значительно упрощается. [c.12] В уравнении энергии можно пренебречь членом, определяющим кинетическую энергию потока, а в уравнении движения механизм вязкого трения не рассматривать совсем. Последнее требует соответствующей замены правой части уравнения (1-2) эмпирической зависимостью, характеризующей сопротивление движению в каналах [Л. 135]. [c.12] Дальнейшее упрощение уравнений может проходить в двух направлениях, каждое из которых охватывает огромный класс задач. [c.12] Взаимное влияние других систем заменяется соответствующими краевыми условиями. В ряде случаев учитываются зависимости физических коэффициентов от пространственных координат (многослойная стенка) и температуры с нелинейными краевыми условиями. Большой вклад в развитие методов решения этого класса задач внесла школа академика А. Лыкова. [c.12] При наличии двух движущихся сред система уравнений дополняется такой же, по отнесенной ко второй движущейся среде. [c.13] Представление массотеплообменного аппарата в виде одномерной системы приводит к тому, что механизм передачи тепла или вещества вдоль других координат оказывается скрытым. [c.13] Посылка о нулевом термическом сопротивлении стенки тем меньше искажает результаты, чем тоньше стенка и больше коэффициент теплопроводности. [c.14] Во-вторых, исключается механизм вязкого трения, что приводит к вводу в уравнение (1-11) эмпирической зависимости, характеризующей сопротивление движению в канале [Л. 135]. [c.14] Эти эмпирические зависимости обычно получаются в стационарных условиях. При их использовании, следовательно, предполагается, что они остаются верными и при нестационарных режимах. При невысоких частотах про-цесса это является оправданным. [c.14] Вернуться к основной статье