ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Простейшие задачи теории пластичности из "Основы теории упругости и пластичности " Задача чистого изгиба бруса в области пластических деформаций существенно упрощается, если принять допущение о том, что коэффициент Пуассона ц как в упругой, так п в пластической областях равен 1/2. При таком допущении на-пряягепное состояние при чистом изгибе будет одноосным и, следовательно, единственным не равным нулю напряжением будет нормальное напрян ение щ вдоль волокон бруса. [c.294] Для материала бруса примем диаграмму о — е без упрочнения (рис. 10.2, а). [c.294] Величину изгибающего момента, при котором наибольшее напряжение достигает значения От, обозначим Д/т, т. е. [c.294] Сечения при чистом изгибе остаются плоскими при деформации, и величина деформаций г = у/р, где р — радиус кривизны срединного слоя. [c.296] Теперь рассмотрим процесс разгрузки после нагруукепия бруса чистым изгибом при М, М М р. [c.297] Так как радиусы при повороте сечений остаются прямыми, то относительный угол поворота сечения б можно определить по углу поворота его упругого ядра, т. е. [c.300] При устремлении к Мпр относительный угол закручивания 0 стремится к бесконечности. На рис. [c.301] При изменении т в указанных пределах 0 ст изменяется от о до оо. [c.301] Величины д и r пока неизвестны и подлежат определению. [c.303] Рассмотрим внутренний слой, представляющий собой трубу, находящуюся под внутренним и наружным д давлениями (рпс. 10.13, в). Внутренний радиус этой трубы а, а внешний г . Эта труба полностью находится в пластине- ском состоянии. Таким образом, для нее помимо дифференциального уравнения равновесия да. [c.303] Напряжение Оа в пластической зоне, как это видно из уравнения (10.75), растет с увеличением радиуса г, а в упругой области, напротив, с увеличением г напряжение падаег. [c.304] Характер изменения напряящния Ое в пластической и упругой областях сечения толстостенной трубы показан на рис. 10.14. [c.304] Вернуться к основной статье