ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Метод Канторовича — Власова из "Основы теории упругости и пластичности " В 1933 г. Л. В. Канторовичем ) предложен метод приближенного решения задачи о минимуме двойного интеграла. Метод Л. В. Канторовича позволяет свести двумерную задачу к задаче одномерной. Позже, в 1946 г., В. 3. Власовым ) идея метода Л. В. Канторовича применена к решению задач строительной механики пластин и оболочек. Для сведения двумерной задачи изгиба пластин и оболочек к одномерной функция прогиба представляется в виде суммы произведений функций, одна из которых по одной переменной считается известной (задается), а другая (по другой переменной) подлежит определению. [c.202] Уравнения равновесия для пластин получены им из вариационного уравнения Латранжа — начала возможных перемещений. [c.202] Таким образом, в отличие от метода Бубнова — Галеркп-на, при котором интегрирование дифференциального уравнения сводится к решению системы алгебраических уравиеншц по методу Канторовича — Власова интегрирование дифференциального уравнения в частных производных заменяется интегрированием системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Если задача линейная, то получается система обыкновенных линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. [c.202] Рассмотрим на примерах решения задач изгиба жестких пластин существо метода Канторовича — Власова и его отличие от метода Бубнова— Галеркина. [c.202] Если далее применить процедуру Бубнова к уравнению равновесия пластины, т. е. [c.203] Максимальный прогиб в центре пластины при х = а 2 и г/ = о оказывается равным = 0,00128goaVZ), что отличается от точного значения менее чем на 2%. [c.206] Вернуться к основной статье