ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Примеры определения моментов инерции из "Справочное пособие по сопротивлению материалов " Пример б.З. Для сечения в виде кругового сектора с центральным углом 2а определить момент инерции относительно оси 2 (рис. 5.13). [c.116] Решение. Двумя радиусами, об1)аэующими между собой угол dq , н двумя концентрическими дугами с расстоянием между ними dp выделяем элементарную площадку dF. [c.116] Расстояние ее до оси 2 у = р sin р. [c.116] Пример 5.4. Определить экваториальные и центробежный моменты инерции относительно центральных осей Z и У уголка, изображенного на рис. 5.14. Вычислить полярный момент инерции уголка относительно его центра тяжести. [c.116] Решение. 1. Определяем положение центра тяжести относительно осей 2[ и У,, совпадающих с контуром фигуры. Уголок разбиваем на два прямоугольника. [c.116] Пример 5.5. Определить центробежный момент инерции прямоугольного треугольника относительно его центральных осей Z п Y. [c.117] Решение. 1. Определение способом непосредственного интегрирования. [c.117] Пример Б.6. Требуется определить главные центральные моменты инерции и положение главных центральных осей для сечения, состоящего из листа размерами 15x2 см, швеллера 24 и неравнобокого уголка размерами 12,5 X X 8,0 X 1,0 сл/ (рис. 5.17). [c.118] Решение. I. Проведем через центры тяжести частей фигуры горизонтальные и вертикальные координатные оси Zj, Y , Zj, Y , Z3, K3 и выпишем данные, которые потребуются при дальнейших расчетах. [c.119] Через найденный центр тяжести С проводим оси и У . [c.119] Для проверки вычисляем статические моменты площади всей фигуры относительно этих осей. [c.120] Статические моменты получились близкими к нулю. Это свидетельствует о достаточной точности определения координат центра тяжести. [c.120] При вычислении центробежного момента инерции необходимо предварительно определить центробежный момент инерции уголка относительно его центральных осей Zg и /д. [c.120] Этому значению тангенса соответствует угол а = 18°20, который при отсчете от оси по часовой стрелке определит положение главной оси U. [c.121] Это свидетельствует о достаточной точности определения главных моментов инерции и положения главных центральных осей. [c.121] Вернуться к основной статье