ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Динамическая система станка и критерии ее устойчивости из "Расчет и конструирование металлорежущих станков Издание 2 " При работе станка деформации упругой систелш возникают под действием сил резания, трения, инерции неуравновешенных вращающихся деталей или узлов, имеющих возвратно-поступательное движение, от воздействия на систему приводного двигателя и, наконец, от толчков и колебаний, передаваемых извне через фундамент или возникающих в самой системе. [c.80] Согласно теории Кудинова динамическую систему станка можно представить в виде замкнутой системы, состоящей из одноконтурных упрощенных систем, которые выражают взаимодействие с упругой системой станка процесса резания, процесса трения в направляющих элементах и процессов, происходящих в двигателе. [c.81] На схеме (рис. 30) у — обратное действие упругой системы на протекание данного процесса, y t) — внешние воздействия на рабочий процесс(увеличение припуска при резании, изменение подачи смазки на направляющие и т. п.) и f t) — внешние воздействия на упругую систему станка (возмущения от других станков, передающиеся через фундамент, вес заготовок и т. п.). [c.81] Динамическая система станка по структуре аналогична системе автоматического управления (регулирования), и для ее анализа можно использовать методы теории автоматического регулирования. [c.81] Каждый из контуров динамической системы, в свою очередь, представляет собой сложную систему, состоящую из взаимодействующих элементов. [c.81] Воздействие элементов друг на друга называют связями, а цепь воздействия — контуром связи. Элементы динамической системы и система в целом могут быть устойчивыми и неустойчивыми. [c.81] Как известно, система считается устойчивой, если после нарушения ее движения внешними возмущениями она стремится с течением времени вернуться к заданному движению. При колебаниях рассматривается устойчивость в малом, т. е. при весьма малых отклонениях координат от заданных значений. [c.81] Для характеристики и анализа динамических процессов, происходящих в станке, необходимо составлять расчетную схему и уравнения, описываюш,ие движение упругой системы. Основными параметрами упругой системы являются массы и моменты инерции узлов и деталей, жесткость упругих элементов, демпфирование (силы неупругого сопротивления), связи между перемещениями масс со многими степенями свободы. [c.82] В упругой системе станка имеются упругие, скоростные и инерционные связи, т. е. связи, зависящие от величины перемещения узла, от его скорости или ускорения. [c.82] Расчетная схема станка для анализа динамических процессов представляет собой систему со многими степенями свободы, даже в том случае, если пренебречь деформациями узлов и рассматривать дишь жесткость в сопряжениях. [c.82] На рис. 31 показана схема упругой механической системы вертикально-фрезерного станка, которую в первом приближении можно рассматривать как состоящую из семи масс. [c.83] Для расчета даже такая система представляет определенные трудности. Поэтому в ряде случаев на основании экспериментальных исследований выявляют наиболее важные с точки зрения точности обработки и виброустойчивости станка формы колебаний узлов и еще больше упрощают расчетную схему. [c.83] в данном случае в исследованиях, проведенных инж. Д. М. Змиевым, установлено, что наибольшее влияние на виброустойчивость и точность обработки оказывают колебания шпиндельной головки со шпинделем и фрезой, а также консоли со столом и заготовкой в вертикальной плоскости. [c.83] Для этого случая расчетную схему станка можно представить в виде двухмассовой колебательной системы, состоящей из шпиндельного узла и консоли со столом (рис. 31, б). [c.83] Для аналитического описания процессов, проходящих в системе, в большинстве случаев более удобно использовать уравнения Лагранжа с применением обобщенных координат и обобщенных сил. Обычно составляют не одно уравнение, а систему дифференциальных уравнений, полученных с применением уравнений Лагранжа. [c.83] Обобщенные силы являются функцией коэффициента резания, глубины резания и зависят от значения радиусов и углов поворота узлов Rl / 2 01 02 и угла р. [c.83] Для определения устойчивости динамической системы станка используют также амплитудно-фазовый критерий Найквиста —Михайлова [46]. Для этого строят характеристики, которые выражают соотношения амплитуд А (рис. 32, а) и фаз ср (рис. 32, б) выходной и входной координат при изменении частоты синусоидальных колебаний входной координаты от нуля до любого большого значения. Входная координата для элемента или системы — это внешнее воздействие (например, действующая сила), выходная — это следствие происходящего процесса (например, деформация системы или элемента). На основе этих двух графиков строят амплитудно-фазовую частотную характеристику, которая является комплексной величиной. Модуль этой величины фадиус-вектор) равен амплитуде вынужденных колебаний (выходная координата), а аргумент (угол) равен фазе колебаний, т. е. разности фаз колебаний выходной и входной координат. [c.84] Замкнутая система является устойчивой, если амплитудно-фазовая характеристика разомкнутой системы не охватывает точку с координатой (—/) на вещественной оси координат и. Так, на рис. 32, г система с характеристикой 1 устойчива, а с характеристикой 2 нет. Поэтому отрезок kf ,. отсекаемый амплитуднофазовой характеристикой на отрицательной ветви вещественной оси координат, является выражением запаса устойчиюсти данной динамической системы. Чем меньше этот отрезок, тем более виброустойчив станок (рис. 33). Условие устойчивости станка можно выразить в виде к 1. [c.85] Отрезок кр, отсекаемый на положительной ветви оси С/ (как для замкнутой, так и для разомкнутой системы), характеризует технологическую жесткость системы и влияние деформации системы на точность обработки. Чем меньше этот отрезок, тем выше динамическое качество станка. [c.85] Вернуться к основной статье