ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Обжим в конической матрице из "основы теории листовой штамповки " В первый момент деформирования коническая рабочая поверхность матрицы начинает давить на краевую часть цилиндрической полой заготовки. Для начала процесса пластической деформации с уменьшением диаметра краевой части необходимо, чтобы тангенциальные напряжения достигли величины, равной пределу текучести материала заготовки. Так как исходная заготовка цилиндрическая, то начальный период обжима можно рассматривать как деформирование трубы действием поперечной силы с удельной величиной (на единицу периметра сечения заготовки) Pj. [c.215] Естественно, что единичная продольная сила Р (усилие обжима) будет связана с поперечной силой (без учета влияния трения) соотношением Р = Р tg а. В начале пластического деформирования поперечные размеры краевой части заготовки уменьшаются. Одновременно радиусы кривизны срединной поверхности в меридиональном сечении уменьшаются от бесконечности, а Рд в широтных сечениях увеличиваются от значений Рд = DJ2. Если у края заготовки меридиональные напряжения Ор близки к нулю, то из уравнения (251) можно установить, что увеличение радиусов кривизны в широтных сечениях в начале обжима может привести к некоторому уменьшению усилия деформирования. Уменьшению усилия в начальном этапе деформирования может способствовать и то, что по мере уменьшения диаметра краевой части заготовки изгибающий момент, действующий на границе очага деформации с недеформируемой частью, будет создаваться не только горизонтальной проекцией усилия деформирования Pi, но и вертикальной силой Р. Такое приближенное качественное рассмотрение начального периода деформирования объясняет причины того, что при сравнительно больших углах конусности а начальный этап сопровождается некоторым уменьшением усилия обжима. В начальном этапе деформирования с матрицей контактирует краевая часть заготовки и осуществляется процесс формирования участка свободного изгиба. Весьма интересный анализ начального этапа деформирования при обжиме и раздаче был проведен 3. Марчиняком 160]. После того как участок свободного изгиба достигает размеров, соответствующих данным условиям деформирования, он стабилизируется, и начинается образование участка очага деформации, контактирующего с конической поверхностью матрицы. [c.215] Таким образом, лишь после того как длина участка очага деформации, граничащего с участком свободного изгиба, станет равной длине I, определяемой по формуле (253), начинается спрямление элементов на переходе участка свободного изгиба к смежному участку очага деформации, и элементы в этом участке будут скользить по конической поверхности матрицы, испытывая действие сил трения. Из формулы (253) видно, что в обычных условиях штамповки длина I сравнительно мала, поэтому без большой погрешности можно принять, что краевая часть заготовки полностью контактирует с матрицей. В этих условиях очаг деформации может быть разделен на два участка конический, деформирующийся при наличии сил трения на наружной поверхности, и свободного изгиба, соединяющий конический участок с недеформируемой частью заготовки. Попытаемся определить для данного случая деформирования напряжение ар а . действующее в недеформируемых стенках заготовки. [c.216] При обжиме изменение толщины заготовки и упрочнение существенно сказываются на величине напряжения Орщах. Действующего в стенках исходной заготовки и определяющего допустимый коэффициент обжима. Объясняется это следующим. Напряжения Ор и Oq являются сжимающими, следовательно, в любой точке очага деформации толщина заготовки будет увеличиваться по сравнению с исходным значением. Увеличение толщины заготовки в очаге деформации неизбежно приводит к увеличению усилия деформирования, а следовательно, и напряжения сортах, действующего в стенках исходной заготовки. [c.219] Подставляя значение из уравнения (265) в уравнение пластичности и решая его совместно с уравнением равновесия (254), можно получить выражение, характеризующее распределение напряжения в контактном участке очага деформации. При таком решении влияние упрочнения на величину напряжения Ортах. Действующего на границе очага деформации, учитывается множителем, равным отношению среднего арифметического значения напряжения текучести в очаге деформации (полусуммы максимального и минимального значений напряжения текучести в очаге деформации) к значению напряжения текучести металла исходной заготовки 12]. [c.220] Эта формула с приемлемой точностью позволяет определить значение толщины в любой точке конической части заготовки с координатой р и в любой момент деформирования (в том числе и в конечный) при заданных величинах / з, Гц, а и (х. [c.221] Формула (269) менее точна, чем формула (267), и не учитывает влияния [I и а на изменение толщины заготовки в процессе обжима. [c.221] Пользоваться формулами (267) и (269) неудобно из-за необходимости возведения в степень с дробным показателем. [c.221] Использование формулы (270 ) позволяет решить задачу по отысканию поля напряжений с учетом изменения толщины заготовки. [c.222] Аналогичным образом, используя уравнение (271), может быть получено решение для случая, когда изменение толщины заготовки в очаге деформации аппроксимируется линейной функцией координаты р. [c.223] Влияние изменения толщины в процессе деформирования при обжиме на величину Орщах может быть выявлено введением множителя из выражения (276) в формулы, полученные без учета изменения толщины (по условию постоянства толщины в очаге деформации). [c.224] Как видно из рассмотрения формулы (277), напряжение Ортах увеличивается с увеличением коэффициента обжима = RJr,,, коэффициента трения J, и интенсивности упрочнёния Я/аю, а также зависит от угла конусности матрицы а. [c.224] Рассмотрим несколько подробнее влияние угла а и модуля упрочнения на величину напряжения Оршах. действующего в стенках обжимаемой заготовки. [c.224] Из формулы (277) видно, что с увеличением угла а множитель, учитывающий влияние трения, уменьшается, а множитель, учитывающий влияние изгиба, увеличивается. Можно полагать, что есть оптимальные значения угла конусности матрицы, при которых напряжение ffp ax имеет минимальную величину при прочих равных условиях. [c.224] Нетрудно установить, что при изменении коэффициента трения от [д, == 0,05 до [г = 0,15 оптимальный угол конусности увеличивается от 17 до 25°. Следовательно, при обжиме величина оптимального угла конусности матриц зависит главным образом от величины коэффициента трения и увеличивается с увеличением последнего. [c.225] Формула (277) показывает, что напряжение Орщах увеличивается с увеличением интенсивности упрочнения, характеризуемой в,данном случае отношением Я/о о- Так как была принята линейная аппроксимация кривой упрочнения, то для повышения точности расчетов по формуле (277) модуль упрочнения Я жела тельно определять по кривой упрочнения для диапазона величин деформаций, отвечающих интересующему нас коэффициенту обжима, как тангенс угла наклона к оси деформаций прямой ли НИИ, проведенной от точки, соответствующей пределу текучести, до точки, соответствующей максимальной ожидаемой при обжиме деформации краевой части заготовки. При этих условиях можно выяснить характер влияния механических свойств материала заготовки на величину допускаемого коэффициента обжима. [c.225] Рассмотрим случай, когда допустимый коэффициент обжима ограничивается потерей устойчивости цилиндрической недеформируемой части заготовки с образованием кольцевой складки (относительная толщина заготовки такая, что образования продольных складок не происходит). [c.225] Так как по мере деформирования интенсивность упрочнения уменьшается, можно полагать, что допустимый коэффициент обжима для заготовок, упрочненных равномерно по длине, будет больше, чем для отожженных (при обжиме отожженных заготовок напряжение текучести в очаге деформации по сравнению с пределом текучести в цилиндрической недеформируемой части заготовки увеличивается больше, чем при обжиме заготовок, упрочненных равномерно по длине). [c.225] Однако отсюда не следует делать заключения, что для обжима целесообразно применять максимально упрочненные заготовки, так как с увеличением упрочнения возрастает склонность к образованию в краевой части продольных складок и трещин. [c.226] Необходимо также отметить, что на величину допустимого коэффициента обжима может существенное влияние оказывать неравномерность распределения механических свойств по длине заготовки. Например, при обжиме цилиндрической заготовки, полученной вытяжкой и не подвергнутой отжигу, допустимый коэффициент обжима может быть меньше, чем при обжиме заготовки, отожженной после вытяжки. Объясняется это тем, что при вытяжке получается неравномерное упрочнение заготовки и краевая часть цилиндрического стакана, полученного вытяжкой, более упрочнена (большее значение напряжения текучести о .), чем часть цилиндрической стенки, прилегающей к донышку заготовки. В этом случае при обжиме деформируется часть заготовки, имеющая повышенное значение напряжения текучести, а часть заготовки, в которой может возникнуть потеря устойчивости, имеет значительно меньшую величину напряжения текучести. [c.226] Вернуться к основной статье