ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Последующие переходы вытяжки цилиндрических деталей из "основы теории листовой штамповки " В предыдущем параграфе говорилось о том, что при вытяжке цилиндрического стакана из плоской заготовки можно без разрушения вытянуть заготовку с ограниченной шириной фланца, определяемой величиной допустимого коэффициента вытяжки. В соответствии с этим при вытяжке из плоской заготовки можно получить детали с ограниченными отношениями высоты к диаметру. [c.151] Если же задано получить детали с отношением высоты к диаметру большим, чем получают без разрушения при вытяжке из плоской заготовки, то приходится расчленять процесс вытяжки на несколько переходов. В этом случае на последующих переходах вытяжки в качестве заготовки используется цилиндрический полуфабрикат, полученный на предыдущем переходе вытяжки. [c.151] На форму очага деформации и распределение напряжений в нем существенное влияние оказывает конфигурация рабочей полости матрицы. В практике штамповки большее применение получили матрицы с конической и с торообразной рабочей частью, имеющей образующую в виде дуги окружности. [c.152] Начнем рассмотрение процесса деформирования заготовки на последующих переходах с вытяжки в конической матрице. В начальной фазе деформирования заготовка контактирует с матрицей по узкому пояску, а пуансон воздействует на центральную зону донной части заготовки. По мере продвижения пуансона донышко заготовки прогибается, одновременно увеличивается ширина зоны контакта с матрицей, причем внутренняя ее граница постепенно приближается к поверхности пуансона. При определенном ходе пуансона донная часть заготовки войдет в цилиндрический поясок матрицы и внутренняя граница очага деформации будет иметь минимальные размеры. При дальнейшем перемещении пуансона элементы заготовки втягиваются в зазор между боковыми поверхностями пуансона и цилиндрической поверхностью пояска матрицы, образуя стенки вытягиваемой детали или полуфабриката для последующих вытяжек. [c.152] Перемещение элементов заготовки вдоль конической поверхности матрицы должно приводить к переходу элементов из цилиндрической части заготовки в коническую часть очага деформации. Этот переход сопровождается резким изменением кривизны срединной поверхности элементов заготовки. Изменение кривизны срединной поверхности элементов осуществляется под действием изгибающих моментов. Все это приводит к тому, что между недеформируемой цилиндрической частью исходной заготовки и конической контактной частью очага деформации образуется участок внеконтактной деформации, или участок свободного изгиба. После получения внутренней границей очага деформации минимальных размеров и окончания формирования участка свободного изгиба наступает этап деформирования, в котором размеры очага деформации остаются неизменными, а процесс деформирования характеризуется переходом элементов из недеформируемой части заготовки в очаг деформации, перемещением элементов заготовки в очаге деформации, с одновременным изменением их размеров и переходом этих элементов из очага деформации в стенки вытягиваемого стакана. [c.152] Можно полагать, что растягивающее напряжение в опасном сечении заготовки, ограничивающее величину формоизменения заготовки, допустимого без разрушения, увеличивается с увеличением размеров очага деформации. Отсюда следует, что при оценке величины возможного формоизменения заготовки на последующих переходах вытяжки наибольший интерес представляет отыскание поля напряжений в очаге деформации на установившемся этапе процесса деформирования. [c.153] Достаточно точный анализ поля напряжений может быть выполнен но моментной теории оболочек, причем раздельно для внеконтактного и контактного участков деформирования. Решение по моментной теории оболочек представляет особый интерес еще и потому, что позволяет выяснить некоторые особенности процесса деформирования, которые нельзя уловить при решении по безмоментной теории оболочек. [c.153] Учитывая сказанное, проведем по принятой в данной книге приближенной методике анализ процесса деформирования заготовки на последующем переходе вытяжки для установившегося этапа деформирования. По этой методике необходимо дать раздельное решение для участков свободного изгиба и контактного деформирования заготовки. [c.154] Найдем распределение напряжений в каждом из указанных участков очага деформации без учета влияния упрочнения и изменения толщины заготовки в процессе деформирования. [c.154] Участок свободного изгиба имеет криволинейную образующую, кривизна которой изменяется от нуля на границах участка свободного изгиба до некоторой максимальной величины в ее средней части. В. И. Вершинин [6], проводя анализ по приближенной моментной теории пластически деформируемых оболочек, показал, что на большей части участка свободного изгиба радиус кривизны срединной поверхности получает незначительные изменения вдоль образующей и средняя его величина с достаточной степенью точности определяется по формуле (32) для случая, когда меридиональные напряжения близки к нулю (что справедливо для участка свободного изгиба при вытяжке, так как он находится вблизи от границы участка очага деформации, не нагруженной меридиональными силами). [c.154] Следовательно, участок свободного изгиба можно представить в виде участка с постоянным радиусом кривизны срединной поверхности, определяемым по формуле (187), и с резким изменением радиуса кривизны срединной поверхности до бесконечности на переходе от участка свободного изгиба в недеформируемую цилиндрическую часть заготовки и в коническую часть очага деформации. [c.154] I было найдено уравнение равновесия (6) для элемента пространственной оболочки. Но так как в участке свободного изгиба заготовка не соприкасается с поверхностями инструмента, то нормальные и касательные напряжения на поверхности заготовки отсутствуют. Следовательно, в уравнении (6) для данного участка следует принять = О, тогда это уравнение становится аналогичным уравнению (2) или уравнению (150) для вытяжки плоской заготовки. [c.154] Формула (188 ) позволяет установить распределение напряжений в первом участке очага деформации. [c.155] Распределение напряжений во втором (коническом) участке очага деформации может быть также найдено при совместном решении уравнения равновесия и уравнения пластичности. [c.155] Произвольная постоянная интегрирования находится из условия, при котором величина напряжения 0р при р = R (на границе первого и второго участков очага деформации) должна быть равна напряжению 0р, определяемому по формуле (188) при подстановке в нее значения р = R , плюс приращение напряжения А0р == a s/4Rp, найденное по формуле (30). [c.155] Формула (192) позволяет установить распределение напряжений Ор в коническом участке очага деформации. [c.156] Далее можно было бы, используя уравнение равновесия (6), решать задачу по отысканию распределения напряжений в торообразной части заготовки на скругленной кромке матрицы. Однако такое решение вызывает большие сложности [37]. Так как при вытяжке в конической матрице торообразная часть очага деформации составляет обычно малую долю всего очага деформации, то без большой погрешности дополнительное влияние трения, изгиба и спрямления при перемещении элементов по скругленной кромке матрицы можно учесть аналогично тому, как это было сделано при анализе первого перехода вытяжки. Необходимость дополнительного учета сил трения в торообразном участке вызывается тем, что протяженность зоны контакта в нем (в меридиональном направлении) больше, чем протяженность части конической поверхности с тем же изменением радиуса р (от границы торообразного участка с коническим до точки сопряжения торообразного участка с цилиндрической стенкой образующегося стакана). [c.156] Кроме того, нормальные напряжения на контактной поверхности торообразного участка больше, чем на коническом участке, так как кривизна его в обоих главных направлениях отлична от нуля. [c.156] Разница в площадях, а следовательно, и в силах трения приближенно пропорциональна углу охвата, равному углу конусности а. [c.156] Дополнительное влияние сил трения на кромке матрицы можно приближенно учесть множителем e (1 1 ). [c.157] Вернуться к основной статье