ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Виды напряжений, возникающих в поршнях из "Повышение надежности работ поршней тепловозных дизелей " Основным видом повреждений поршней, ограничивающим срок их службы, является образование трещин. В связи с этим одна из главных задач состоит в исследовании их напряжений. В поршнях могут возникать четыре группы напряжений термические, механические, остаточные и монтажные. [c.125] Термические напряжения можно разделить на три вида напряжения, возникающие от неравномерного стационарного распределения температуры в теле поршня, которые достигают максимальных значений при работе дизеля на номинальном режиме циклические напряжения в поверхностных слоях головки под воздействием переменных тепловых потоков в течение одного рабочего цикла дизеля , нестационарные напряжения, возникающие в теле поршня при пусках дизеля, переменах режима и остановках. [c.125] К остаточным или внутренним напряжениям относятся напряжения, образующиеся в поршне в процессе изготовления (при литье, штамповке, механической обработке), и напряжения, возникающие при работе на дизеле. [c.125] Монтажные напряжения возникают в поршнях составной конструкции при соединении головки с юбкой (см. рис. 18 и 22, а), а цельнолитого поршня со вставкой (см. рис. 4 и 23) и др. [c.125] Т — температура в заданной точке. [c.126] Напряжения в поршне от других видов нагружений (давлением газов, силами инерции, монтажными усилиями и т. д.) определяются той же системой уравнений (35) и вычисляются они по формулам (36) — (39), принимая величину коэффициента р равным нулю. [c.127] Система уравнений (35) с учетом реальных форм и нагрузок поршня не может быть решена в общем виде и поэтому применяют методы электрического моделирования [42], [43], а в последние годы — численные с использованием электронных вычислительных машин [44] — [47]. [c.127] Расчеты с использованием электрических цепей. Для решения задач теории упругости были предложены электрические эквивалентные цепи [84], состоящие из индуктивностей и емкостей, в которых токи воспроизводят распределение усилий в упругом теле (табл. 23), а потенциалы — перемещения в соответствии с уравнениями равновесия (35) и законом Гука. [c.127] Для исследования напряженного состояния поршней дизелей типа ДЮО была составлена расчетная схема (рис. 66, а), в котороеопирание поршня на вставку производится на бурт крайней спирали, канавки для колец не учитываются, юбка включается полностью в виде цилиндра постоянной толщины. Расчетное сечение горизонтальными и цилиндрическими поверхностями разбивается на блоки. Для уменьшения их числа производилась неравномерная разбивка крупные блоки взяты для центра головки и очень крупные — для юбки. [c.127] Проводимости —к, — к , —Ы, — к , —I вычисляются по формулам для к, к , /г, /г , / и принимаются с обратным знаком. Величины Я, и V для модели поршней дизелей типа ДЮО были приняты постоянными (для Т = 300° С) и равными Я = 0,450 Ю кгс/см V == 0.528Х хЮ кгс/см (Я + 2у) = 1,506 Ю кгс/см2 при = 1,3 10 кгс/см и ц = 0,23. Проводимости зон перехода от одних размеров блоков к другим рассчитывались по правилам суммирования проводимостей при последовательном или параллельном соединении их. [c.129] В процессе расчета параметров электрической цепи должны учитываться масштабные соотношения для усилий, перемещений и жесткостей (см. табл. 23). При решении системы алгебраических уравнений на ЭВМ можно выбрать такие масштабы, которые упрощают вычисления коэффициентов, а перемещения поршня (корни уравнений) получают в удобной для анализа размерности (в мм). [c.129] При расчете напряженного состояния поршней составной конструкции возникает необходимость учета сил, прикладываемых от болтов или шпилек. Для поршней дизелей типа ДЮО расчет производился исходя из напряжения, возникающего в шпильке Ощп = 1800 кгс/см для момента затяжки гаек 10 кгс м (см. рис. 79). Принято, что сила затяжки прикладывается к центрам трех рядов блоков (узлы 85, 103, 117 и др. см. на рис. 66). [c.131] В результате расчетов на ЭВМ получают корни для системы из 288 уравнений типа (43), дающие перемещения узлов в вертикальном ш и радиальном и направлениях, по величинам которых, используя формулы (36) — (39), определяют нормальные а , и ае и касательные напряжения т . Напряжения можно подсчитать также путем расчета токов, протекающих по проводимостям, а по ним, используя масштабные соотношения, — усилия и напряжения. Результаты расчетов показаны на рис. 80. [c.131] Расчеты методом конечных элементов. Этот метод применяется широко для расчета строительных, авиационных и судовых конструкций [44], [85], а в последние годы — для расчета деформаций й напряжений в поршнях, клапанах, цилиндровых гильзах дизелей [45], [70], [77]. В основе его, как и электрических цепей упругого тела, лежит замен а непрерывной (сплошной) области совокупностью дискретных элементов (блоков), в результате чего система уравнений в дифференциальной форме (35) заменяется системой алгебраических уравнений типа (43). Однако этот метод имеет ряд существенных отличий и преимуществ. [c.131] При использовании электрических цепей исследуемая область заменяется ступенчатым телом, состоящим из прямоугольных блоков (см. рис. 66). В методе конечных элементов осесимметричное цилиндрическое тело представляется системой кольцевых элементов, чаще всего с треугольным поперечным сечением (рис. 68, а). Считается, что все элементы связаны между собой шарнирно в их узловых точках и в пределах каждого элемента напряжения и температуры постоянны. Поверхностные и объемные силы, действующие на элементы и их стороны, заменяются силами, сосредоточенными в узлах. Под действием сил, приложенных к кольцейому элементу, узловые точки перемещаются (рис. 68, б) перемещения их изменяются линейно от нагрузок, т. е. по закону Гука, как для упругой задачи. Для каждого узла в отличие от электрических цепей составляются два алгебраических уравнения одно для перемещения узла по оси г, а другое— по оси г. [c.131] Для составления системы алгебраических уравнений наиболее часто используют прием, при котором для каждого элемента составляют выражение для вычисления потенциальной энергии с учетом энергии от нагрузок. Исходя из условия, что в упругом состоянии равновесию тела соответствует минимум энергии, от выражения для потенциальной энергии элемента вычисляют частные производные по перемещениям узла в радиальном и осевом направлениях, суммируют производные (одноименные по номеру узла и направлению оси), сумму их приравнивают нулю и это дает алгебраическое уравнение. При расчете теплового состояния поршня составляют выражение для функционала [45], от которого находят частные производные по температуре узла. При этоМ Количество алгебраических уравнений в системе будет равно числу узлов. [c.132] Формирование системы алгебраических уравнений в этом методе является трудоемким процессом и поэтому оно производится при помощи ЭВМ, на котором эта система в последующем и решается. В связи с этим расчеты реальных конструкций выполняют с использованием электронных вычислительных машин, имеющих большой объем оперативной памяти и высокое быстродействие. [c.132] Для расчета напряженного состояния поршней вычерчивают на миллиметровой бумаге в увеличенном масштабе (5 1) рассматриваемое сечение поршня и разбивают его на сетку из треугольных элементов (см. рис. 68, а). Затем нумеруют вершины треугольников, как узловые точки, и сами треугольники (нумерацию узлов производят в порядке, обеспечивающем минимально возможную ширину матрицы коэффициентов уравнений, см. рис. 39), выбирают координатные оси, определяют координаты узловых точек (см. рис. 68, б) и переносят на перфокарты исходные данные. [c.132] Расчеты с использованием оболочек вращения. Для расчетов напряжений и деформаций в деталях сложных форм часто применяют теорию тонких оболочек вращения. В последние годы этот метод начали широко использовать для расчета поршней, цилиндровых гильз, крышек, клапанов и других деталей, обладающих осевой симметрией. Для этого осесимметричную деталь заменяют системой оболочек вращения. [c.133] Вернуться к основной статье