ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Неустановившееся движение внутри жидкости из "Методы подобия и размерности в механике " Если в постановке рассматриваемой задачи учесть указанные добавочные данные, то очевидно, что для подобия возмущённых движений газа основное значение имеет постоянство чисел Рейнольдса и М, причём число М существенно только при заметных эффектах свойства сжимаемости. [c.73] Все предыдущие выводы легко распространяются на случай движения в жидкости винта. В задаче о винте, кроме поступательного движения винта, имеется ещё вращение около оси винта. Поэтому при установившемся движении винта с постоянной поступательной и угловой скоростями добавляется ещё один параметр—угловая скорость вращения, которую можно задавать числом оборотов винта п в единицу времени. [c.73] Если жидкость можно считать идеальной и несжимаемой, то при поступательном движении винта вдоль своей оси и при фиксированном шаге поступь является единственным безразмерным параметром, определяющим режим движения. [c.73] Выводы теории размерности, полученные в предыдущем параграфе для установившегося движения, можно обобщить на случай пеустановившегося движения. [c.73] В общем случае при изучении неустановившегося движения мы должны вводить в число определяющих параметров время /, которое представляет собой переменную величину. При рассмотрении механически подобных движений мы встречаемся с изменением численного значения параметра i за счёт изменения масштабов и за счёт изменения времени в процессе движения. В связи с этим мы остановимся сначала на некоторых общих замечаниях о кинематически подобных неустановившихся движениях. [c.73] Среди кинематически подобных движений каждое конкретное движение и состояние движения определяются тремя параметрами. Два параметра выделяют движение системы в целом, а один параметр фиксирует определённое состояние движения. [c.74] В качестве параметров, определяющих конкретное движение в целом, можно взять некоторую длину, характеризу-юн1ую геометрические размеры, и некоторое характерное время. Эти параметры определяют собой кинематические масштабы закона движения. [c.74] Например, при движении по кругу за характерный размер естественно выбрать радиус круга, при колебательном движении — амплитуду колебания некоторой точки и т. п. За характерное время для периодических процессов естественно брать период. Вместо характерного времени можно взять скорость для некоторого определённого состояния или среднюю скорость и т. п. [c.74] Мгновенное состояние движения заданного неустановив-шегося движения можно определять значением времени t ). [c.74] ПИЙ движения двух систем, можно рассматривать как условие для пересчёта времени при переходе от одной системы к другой. [c.74] Конкретное движение определяется амплитудой а и частотой к. Состояние движения определяется моментом времени t. [c.75] Подобные состояния для различных движений характеризуются одинаковым значением безразмерного параметра kt. [c.75] Класс движений можно расширить и рассматривать неподобные движения, допуская, что при сохранении основного вида закона колебаний число Струхаля может принимать различные значения для разных движений. [c.75] Пусть имеем неустановившиеся движения тела в жидкости, представляющие собой некоторые поступательные движения, характеризующиеся скоростью г , и колебательные движения с определённой формой колебаний, но возможно с различной частотой к. Для подобия различных движений необходимо обеспечить постоянство числа Струхаля, если к, I -а v задаются заранее по смыслу рассматриваемой задачи. Если ко частота к является определяемой величиной, то постоянство числа Струхаля получится как следствие условий подобия, составленных из задаваемых величин. В ряде случаев мы встречаемся с изучением неустановившегося движения тела в жидкости, когда движение тела не известно заранее. В качестве подобной задачи рассмотрим задачу о колебаниях упругого крыла в поступательном потоке жидкости (флаттер крыла). [c.76] Пусть в потоке жидкости помещено упругое крыло. Для простоты примем, что крыло, имеющее продольную плоскость симметрии, закреплено жёстко в среднем сечении. [c.76] Упругие свойства крыльев, изготовленных из однородного материала и имеющих вполне определённую конструкцию, определяются двумя физическими постоянными. [c.76] Мы оставим в стороне анализ практических способов установления характеристик упругих свойств конструкций крыльев, применяемых на самолётах. Подробная и детальная постановка задачи позволяет охарактеризовать упругие свойства различных конструкций некоторыми функциями и параметрами, которые только и существенны с точки зрения рассматриваемой задачи. В этом смысле можно выделить классы крыльев, эквивалентных по упругим свойствам, но с различными геометрическими свойствами и имеющих вообще различную конструкцию. [c.76] В общей постановке задачи мы можем принять, что в пределах справедливости закона Гука все упругие характеристики каждого крыла из различных систем геометрически подобных крыльев, эквивалентных по свойствам упругости, определяются значением характерного размера /, модуля Юнга Е и модуля, сдвига G. [c.76] Распределение масс может сильно повлиять на колебания. Закон распределения масс можно выразить так, чтобы масса каждого элемента была пропорциональна общей массе и определялась вполне значением некоторой массы т. [c.77] Как известно, динамические свойства абсолютно твёрдого тела зависят только от некоторых суммарных характеристик распределения масс. Именно динамические свойства абсолютно твёрдого тела вполне определяются значениями общей массы тела, положением центра тяжести и тензором инерции для центра тяжести тела. [c.77] Вернуться к основной статье