ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Основные представления статистического метода из "Методы теории теплообмена " В этом параграфе излагаются представления статистической физики применительно к основной теме этой части — процессу переноса теплоты излучением. Последовательное развитие этих представлений, начиная от самых общих понятий и кончая вопросами непосредственного описания процесса переноса теплоты излучением, по-види-мому, и следует называть основами статистического метода описания. [c.33] Идеи и методы такого описания были изложены в первой части курса. Соблюдая преемственность курса, постараемся все последующее описание выполнить в рамках уже изложенного материала. Однако уже сейчас нам придется несколько расширить исходные предположения. [c.33] Конкретно речь идет о статистическом описании электромагнитного поля как основного участника рассматриваемого процесса передачи теплоты. В рамках статистического метода мы должны представлять электромагнитное поле в виде совокупности составляющих его частиц. Именно при таком представлении было бы соблюдено принципиальное единство статистического описания электромагнитного поля как совокупности составляющих его частиц и вещества — также как совокупности составляющих его частиц. Статистическое описание электромагнитного поля может быть введено следующим образом. [c.34] Последнее выражение есть не что иное, как представление векторного потенциала поля в виде суммы бегущих плоских волн различных частот. [c.35] Последнее соотнощение между энергией и импульсом соответствует частице, движущейся со скоростью света и имеющей массу покоя, равную нулю. [c.35] Число — есть число этих новых частиц, т. е. световых квантов или фотонов с данным импульсом к и данной поляризацией а. Отметим еще раз, что фотон — частица, характеризуемая импульсом Ьк и поляризацией а. Масса покоя такой частицы равна нулю и для фотона, таким образом, не существует понятия пространственных координат. Детально различные аспекты квантования поля излучения изучаются в рамках релятивистской квантовой теории и здесь нам не понадобятся. [c.35] Дальнейшее изложение этого параграфа посвятим рассмотрению методов определения функции распределения /((О, г, 8, т). Естественно, что изложение этих методов начнем с описания равновесных систем. [c.36] В формуле (1.69) можно перейти от дискретного к непрерывному распределению собственных частот излучения. [c.37] Последнее выражение называется формулой Планка. На этом этапе нам полезно установить связь между рассматриваемыми выше функциями распределения равновесного фотонного газа и процессом излучения. [c.37] В теорию излучения вводится особое понятие так называемого черного излучения. Черным излучением называется электромагнитное излучение, находящееся в тепловом равновесии. При этом особый интерес представляет тот случай, когда электромагнитное излучение находится не в вакууме, а в материальной среде, т. е. в веществе. В этом случае именно взаимодействие излучения и вещества и приводит к установлению теплового равновесия. [c.37] Сам же механизм взаимодействия заключается в поглощении и испускании фотонов веществом. Последнее обстоятельство и приводит к существенному отличию фотонного газа от обычного газа число частиц в фотонном газе является переменной величиной, определяемой из условий теплового равновесия. [c.38] Проведем анализ выражения (1.72). Рассмотрим сначала асимптотические приближения. [c.38] Последнее выражение носит название формулы Рэлея — Джинса. Из структуры формулы видно ее соответствие классической статистике, а более точно закону равного распределения энергии по колебательным степеням свободы. [c.38] Это запись так называемой формулы Вина. [c.38] Различают, кроме черного, серое и селективное излучения. [c.38] Серое излучение характеризуется спектром отличным, но подобным спектру черного тела при той же температуре (рис. 1, кривая 2). Наконец, селективное излучение имеет произвольное распределение энергии в спектре (рис. 1, кривая 3) в частности оно может локализоваться в некоторой области частот. [c.39] Выводы, сформулированные для фотонного газа, находящегося в равновесии, или выводы для равновесного излучения могут быть значительно расширены, если ввести понятие тела, находящегося в тепловом равновесии с окружающим его черным излучением. Последнее понятие является фундаментальным для теплофизики и теплообмена, поэтому остановимся на нем несколько подробнее. [c.41] Сделаем теперь одно фундаментальное предположение относительно рассматриваемой картины равновесного излучения, а именно рассмотрим какое-либо тело, находящееся в тепловом равновесии с окружающим его черным излучением. Слова находящееся в тепловом равновесии означают, что рассматриваемое тело непрерывно отражает и поглощает падающие на него фотоны и в то же время само излучает новые таким образом, что распределение фотонов по частотам и направлениям остается в среднем неизменным. [c.42] Введенная нами новая характеристика является фундаментальной величиной для теории и практики излучения, и мы остановимся на ней более подробно, обсудив попутно и другие характеристики вещества. [c.43] Вернуться к основной статье