ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Основные и производные единицы измерения из "Методы подобия и размерности в механике " Различные физические величины связаны между собой определёнными соотношениями. Поэтому, если некоторые из этих величин принять за основные и установить для них какие-то единицы измерения, то единицы измерения всех остальных величин будут определённым образом выражаться через единицы измерения основных величин. Принятые для основных величин единицы измерения будем называть основными, или первичными, а все остальные—производными, или вторичными. [c.14] На практике оказывается, что достаточно установить единицы измерения для трёх величин каких именно,—это зависит от конкретных условий той или иной задачи в разных вопросах целесообразно за основные единицы брать единицы измерения различных величин. Так, в физических исследованиях удобно за основные единицы взять единицы длины, времени и массы, а в технике—единицы длины, времени и силы. Но можно было бы взять за основные единицы измерения также единицы скорости, вязкости и плотности и т. п. [c.14] Как только установлены основные единицы измерения, единицы измерения для других механических величин, например для силы, энергии, скорости, ускорения и т. п., получаются автоматически из их определения. [c.15] В дальнейшем для обозначения размерности какой-нибудь величины а мы будем пользоваться символом [а]. [c.15] Вообще, если в новой системе единиц измерения единица длины в а раз, единица массы в р раз, а единица времени в 7 раз меньше старых единиц, то численное значение физической величины а, имеющей размерность [а] = L M T , Увеличивается в новой системе в раз. [c.16] Если постоянную с считать отвлечённым числом (следовательно, с будет иметь одинаковые численные значения во всех системах единиц измерения), равным или не равным единице, то тем самым определится размерность силы через массу, длину и время, и единица измерения силы будет определяться однозначно в зависимости от единиц измерения массы, длины и времени. [c.16] При изучении механических явлений достаточно ввести только три независимые основные единицы измерения—для длины, массы (или сипы) и времени. Этими единицами можно обойтись также и при изучении тепловых и даже электрических явлений. Из физики известно, что размерности тепловых и электрических величин можно выразить через L, М и Т. Например, количество теплоты и температура имеют размерность механической энергии. Однако на практике во многих вопросах термодинамики и газовой динамики принято выбирать единицы измерения для количества теплоты и температуры независимо от единицы измерения механической энергии. Для измерения температуры единицей служит градус Цельсия, для измерения количества теплоты—калория. Эти единицы измерения устанавливаются опытным путём, независимо от единицы измерения для механических величин. [c.17] Следовательно, в этом случае изменение единицы массы полностью определяется изменением единиц измерения для длины и времени. Таким образом, рассматривая гравитационную постоянную как абсолютную безразмерную постоянную, мы будем иметь всего две независимые единицы измерения. [c.18] Число независимых единиц измерения можно сократить до одной, если мы примем за абсолютную безразмерную постоянную ещё одну размерную физическую постоянную, например коэффициент кинематической вязкости воды v или скорость света в пустоте с. [c.18] Наконец, мы можем рассматривать все физические величины как безразмерные, если примем соответствующие физические постоянные за абсолютные безразмерные постоянные. В этом случае исключается возможность употребления различных систем единиц измерения. Получается одна единственная система единиц измерения, основанная на выбранных физических постоянных (например, на гравитационной постоянной, скорости света и коэффициенте вязкости воды), значения которых принимаются в качестве абсолютных универсальных постоянных. [c.18] В науке можно было наблюдать тенденцию к введению такой системы единиц, так как она позволяет установить единицы измерения, которые не могут быть утрачены, подобно эталонам для метра и килограмма—величин, являющихся по существу случайными величинами, не связанными с основными явлениями природы ). [c.18] Введение такой единственной системы едййиц измерения, исключающей все другие системы единиц, равносильно полному устранению понятия размерности. В единой универсальной системе единиц измерения численные значения всех количественных характеристик определяются однозначно их физической величиной. [c.19] В некоторых отношениях такая универсальная единая система единиц измерения, т. е. употребление одинаковых мер, способов исчисления времени и т. п., представляла бы собой определённое удобство для практики, являясь одним из звеньев стандартизации способов измерения. [c.19] Однако во многих явлениях такие специальные постоянные, как гравитационная постоянная, скорость света в пустоте или коэффициент кинематической вязкости воды, совершенно несущественны. Поэтому единая универсальная система единиц измерения, связанная с законами тяготения, распространения света и вязкого трения в воде или с какими-нибудь другими физическими процессами, во многих случаях носила бы искусственный характер и была бы практически неудобна. Наоборот, практически в различных разделах физики удобно пользоваться системами единиц измерения с различными основными единицами в соответствии с существом и сравнительной значимостью физических понятий, участвующих в рассматриваемых явлениях. [c.19] В механике за основные величины удобно взять силу, длину и время, причём в технической механике единицы, для сил и длины удобнее взять иные, чем в небесной механике в электротехнике за основные величины выгоднее принять силу тока, сопротивление, длину и время (ампер, ом, сантиметр и секунда) и т. д. [c.19] Более того, при конкретном изучении отдельных специальных классов явлений численные значения количественных характеристик часто выгодно выражать в виде отношения к задаваемым или наиболее характерным величинам по смыслу рассматриваемых частных задач. В разных случаях эти характерные основные величины могут быть различными. [c.19] Вернуться к основной статье