ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Статически неопределимые задачи на растяжение и сжатие из "Сопротивление материалов " На рис. 42, г показана дважды статически неопределимая система, в ней пять неизвестных усилий в стержнях, а число уравнений статики для плоской системы сил равно трем. [c.67] Ограничимся рассмотрением простейших однажды статически неопределимых систем. Общий ход рассуждений не изменяется л при более высокой степени статической неопределимости. [c.67] Недостающие для решения статически неопределимой задачи уравнения составляются на основе рассмотрения картины деформации системы. Эти уравнения называются уравнениями перемещений. Полагая материал упругим и подчиняющимся закону Гука, всегда можно составить столько уравнений перемещений, сколько недостает уравнений статики. [c.67] Задача статически неопределимая неизвестными являются две реакции защемлений Уд и Уд, а уравнений статики — одно, так как силы направлены по одной прямой. [c.67] Второе уравнение составим из условия деформации стержня. Под действием внешних сил Р, V д и Уд длина стержня вследствие жесткого защемления его концов должна при деформации его частей оставаться неизменной это условие мы и используем для составления уравнения перемещений. [c.67] Подставив это значение силы Уд в уравнение равновесия, найдем К. = Р —= Р —Р-= =Р-. [c.68] Уравнение перемещений составим на основе рассмотрения характера деформации системы. [c.69] Знак минус показывает, что реакция направлена не вверх, как предполагалось в начале решения (см. рис. 44, б), а вниз. [c.71] Из этого примера следует, что распределение усилий между элементами статически неопределимой конструкции в отличие от статически определимых зависит от соотношения жесткостей элементов конструкции. [c.71] Вернуться к основной статье