ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Двух- и трехмерные задачи из "Тепломассообмен " Таким образом, в стадии теплового регулярного режима скорость нагревания тела прямо пропорциональна разности температуры среды в стационарном состоянии Гю и средней объемной температуры тела Т. Коэффициент пропорциональности (темп нагрева) является функцией характерного размера тела, коэффициента температуропроводности и критериев Bi и Рё. [c.169] Большинство задач нестационарной теплопроводности решить методом конечных интегральных преобразований, стрируем это примером на двухмерной задаче. [c.169] Интегральное преобразование (2-10-5) с формулой обращения можно применить для полуограниченных и неограниченных тел [Л. 2-21]. Соответствующие формулы преобразования и обращения приведены в табл. 2-10, 2-11. [c.174] При решении стационарных задач можно использовать принцип суперпозиции температурных полей. [c.174] На рис. 2-11 дана иллюстрация принципа суперпозиции двумерного температурного поля для граничных условий первого рода. [c.175] Решение задач в цилиндрической системе координат. [c.175] Конечные интегральные преобразования для цилиндрических тел обычно называют преобразованием Ханкеля. [c.175] Ядра интегрального преобразования для сплошного цилиндра приведены в табл. 2-12. [c.185] Аналогичным путем находятся решения для полого цилиндра. [c.185] В табл. 2-13 приведены собственные функции (Р , г), нормы N и характеристические уравнения для полого цилиндра. Если температура цилиндра зависит от двух координат Т г, г) или Т (г, 0), то для таких двумерных задач формула преобразования содержит функции от двух переменных (табл. 2-14). Техника решения остается прежней. Однако если коэффициент теплообмена является функцией времени, то задача не может быть решена методом конечного интегрального преобразования, она решается с использованием метода тепловых потенциалов [Л. 2-37]. [c.185] В табл. 2-15 приведены формулы преобразования и обращения для переменной р, для разных интервалов. [c.186] Вид ядра преобразования КпМ определяем интервалом изменения [г (см. табл. 2-15). [c.190] Формула преобразования и обращения, а также интегральное преобразование V Г приведены в табл. 2-16. Используя табл. 2-15 и 2-16, можно решать конкретные задачи. [c.190] В данной главе мы не рассматриваем задач с граничными условиями четвертого рода. Решение задач на систему соприкасающихся тел, находящихся в тепловом контакте, можно решать методом конечных интегральных преобразований [Л. 2-21] или совместно методами преобразования Лапласа и Фурье—Ханкеля [Л. 2-18]. Что же касается задач конвективного теплообмена, которые решаются при граничных условиях четвертого рода, то они будут рассмотрены в гл. 4. [c.190] Вернуться к основной статье