ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Теплопроводность из "Тепломассообмен " Перенос массы и энергии (тепла) описывается дифференциальными уравнениями параболического типа. Они выводятся на основе законов сохранения массы и энергии, а также путем введения гипотез Фика и Фурье о связи между потоками массы и тепла и градиентами температуры и концентрации. [c.88] Поэтому параболические уравнения теплопроводности описывают необратимый процесс распространения тепла. [c.88] Гиперболическое уравнение, описывающее распространение волн. [c.88] Этим соотношением определяется угол в многообразии трех измерений. [c.89] Интегрирование в формулах (1-14-10) и (1-14-11) происходит по замкнутой поверхности 5, ограничивающей объем V. [c.89] При этом поток энергии (тепла) никак не должен быть связан с выбором системы координат. [c.90] Однако это не единственный путь описания процесса переноса тепла. Для некоторых частных случаев можно замкнуть дифференциальные инварианты без введения гипотезы Фурье. Остановимся на этом подробнее [Л. 1-34]. [c.91] Эта огибающая поверхность будет геометрическим местом характеристик и называется поверхностью Монжа. Характеристики — это кривые касания огибающей поверхности к каждой из огибаемых. Поверхность Монжа по своей физической сущности характеризует совмещенные процессы. Примером может служить фронт световой волны, который является огибающей поверхностью вторичных волн (принцип Гюйгенса — Френеля). Согласно принципу Гюйгенса — Френеля для нахождения нового фронта световой волны необходимо каждую точку фронта волны считать источником, самостоятельно испускающим сферические волны. Огибающая всех этих вторичных волн и дает новый фронт световой волны. [c.91] Предводителев расширил область физических характеристик поверхности Монжа, которая должна отображать такие совмещенные процессы, в которых выполняются законы сохранения. Такой поверхностью может быть поверхность фазового перехода или поверхность химических превращений, т. е. в любой точке процессы должны быть совмещенными. Это обстоятельство резко отличает поверхность второго класса ф х, у, z, х, р) от поверхности первого класса Т (х, у, г, т). [c.91] В самом деле, изотермическая поверхность Г х, у, г, т) делит среду на две области — возмущенную и невозмущенную. Переход из одной области в другую сопровождается непрерывным изменением Т х, у, 2, т) и ее производных. [c.91] Поверхность второго класса тоже разделяет среду на две области, но переход из одной области в другую сопровождается разрывом непрерывности, т. е. на поверхности раздела среда приобретает особые свойства. [c.92] Условия совместимости состояния среды, разделенной поверхностью Монжа, были получены Гюгонио и Адамаром. [c.92] Таким образом, скорость распространения тепловой волны зависит от потока тепла q, плотности среды и ее скорости движения. [c.93] Таким образом, уравнение (1-14-37) описывает распространение тепла или массы с учетом конечной скорости переноса (Шу Ф 0). Подробно эта проблема обсуждается в гл. 6. [c.94] Вернуться к основной статье