ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Система отсчета из "Основы прогнозирования механического поведения каучуков и резин " Координаты X, у, г являются компонентами радиуса-вектора Я в прямоугольной декартовой системе. В этой системе любой вектор, или тензор первого ранга [9], определяется тремя компонентами, которые при повороте ее осей преобразуются по формулам (1.2.3), (1.2.4). Преобразование изменяет только компоненты вектора, но сохраняет неизменным его значение. Иными словами, вектором является объект, инвариантный относительно преобразования координат. [c.9] При записанном законе (1.2.8) движения материальной точки последняя в различные моменты времени находится в разных точках пространства. [c.10] Они показывают, в какие точки пространства попадает в моменты времени t индивидуализированная материальная точка среды Х Можно выбрать сопутствующую (конвективную) систему координат X таким образом, чтобы в этой системе координаты индивидуализированной точки деформируемой среды не изменялись со временем, т. е. X = onst (были одинаковыми при и t). Такая система должна быть вморожена в среду и деформироваться вместе с ней, изменяясь с течением времени. Это изменение рассматривается относительно фиксированной системы, которая обычно выбирается прямоугольной декартовой. [c.10] Использование в качестве независимых переменных материальных, или лагранжевых, координат Х% t позволяет проследить за историей движения каждой точки сплошной среды. [c.10] Лагранжевы координаты удобно применять, еслп заданы первоначальная форма материального тела как непрерывной среды, обладающей определенными характеристиками п ограниченной поверхностями, и условия нагружения на ограничивающих тело поверхностях, или на их части (нагруженной поверхности) при этом оставшаяся ненагружепной часть поверхности носит название свободной. В этом случае требуется определить, как изменяются при деформации форма и размеры тела. [c.10] Способ описания движения сплошной среды с помощью незавнси мых переменных а , I называется точкой зрения Эйлера, а переменные — пространственными, или эйлеровыми координатами. [c.11] Вернуться к основной статье