ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Обобщенные уравнения из "Теплопередача " Покажем, что решение (З.Г2) имеет обобщенный характер. Существует бесчисленное количество каждой из первоначальных величин a = Xl p), То, /, которые при объединении в число Фурье дадут одно и то же число. Все это справедливо и для числа Био. Но каждый набор из первоначальных величин а-- К/ ср), т , / соответствует конкретному единичному случаю. Следовательно, решение в форме (3.12) остается справедливым для бесчисленного количества тех единичных случаев, у которых как число Фурье, так и число Био одинаковы. Значит, решение (3.12) имеет обобщенный характер, а все единичные случаи, для которых это решение оказывается справедливым, родственны между собой. Это объясняется тем, что соотношения между основными физическими эффектами во всех случаях одинаковы, так как для них одинаковы числа Фурье и Био, а краевые условия подобны между собой. Явления, между которыми наблюдается такое соответствие, физически подобны. Группа единичных случаев, у которых числа (например, Фурье и Био) единаковы, составляет обобщенный индивидуальный случай. [c.34] Единичные случаи, составляющие обобщенный индивидуальный случай, подобны между собой. [c.34] Конкретные значения чисел подобия (и если необходимо — относительное распределение переменных величин в начальный момент и на границах системы), присоединенные к соответствующим дифференциальным уравнениям, описывающим класс явлений (например, явления теплопроводности в твердом теле), выделяют из него (класса) обобщенный индивидуальный случай и, следовательно, могут рассматриваться как обобщенная форма краевых условий. [c.34] Заключение о равенстве чисел подобия для подобных между собой процессов теплопроводности, описанных тождественными уравнениями, остается справедливым для любых явлений теплообмена. [c.34] необходимым и достаточным условием подобия двух или более процессов теплообмена является авенство в них одноименнных чисел подобия [19]. [c.34] Очевидно, что рассмотренные параметрические числа являются числами геометрического подобия. [c.35] Полученный комплекс называется безразмерной переменной комплексного типа или относительной формой текуш,его времени. [c.35] В случае одномерного процесса параметрические числа, составленные из характерных размеров, отпадают, так как изменение -температуры происходит только в направлении одной координаты (например, х) и выбирается только один характерный размер I. [c.35] Здесь т —время периода. [c.36] Распределение давления в исследуемом потоке является следствием, физической обстановки, которая сложилась при движении жидкости, поэтому перепад давления Др является величиной искомой, а не заданной. [c.37] Число Пекле (3.22) представляет собой среднюю меру отношения интенсивности переноса теплоты конвекцией к интенсивности переноса теплоты теплопроводностью. [c.37] Число Прандтля представляет собой отношение двух физических констант и само является физической константой. [c.37] Вернуться к основной статье