ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Основные физико-механические свойства резины из "Расчёт резинотехнических изделий " Расчет РТИ невозможен без аналитического описания физических свойств резины. Физические свойства могут быть определены только эмпирическим путем, и их математическое описание является аппроксимацией экспериментальных результатов. Это описание должно быть достаточно точным и вместе с тем достаточно простым для того, чтобы применение его не порождало дополни-, тельных математических трудностей. Однако чем точнее математическая запись, тем она сложнее и тем проблематичнее перспектива дальнейшего применения ее в решении. Именно поэтому в прикладных расчетах иногда приходится пользоваться более простыми выражениями, чем зависимости, которые можно получить в настоящее время на основе экспериментального изучения свойств резины. Необходимую степень точности математического описания физических свойств резины по существу определяет близость совпадения расчетных значений с экспериментальными. [c.5] При существующей технологии изготовления серийно выпускаемых РТИ отклонения механических характеристик от среднего значения составляют 10—20%. Разумной точностью расчета следует считать такую, которая соответствует точности изготовления изделий. Все физические эффекты, влияние которых на механические характеристики меньше технологического разброса, могут быть отброшены. Остальные должны быть аппроксимированы с соответствующей точностью. [c.5] Математическая запись должна быть по возможности, общей для того, чтобы минимальным количеством числовых показателей характеризовать поведение резины во всем диапазоне применения РТИ. Это требование вызвано необходимостью проведения с минимальными затратами и достаточно быстро экспериментального определения значений численных показателей из частного экс перимента. Из вышеизложенного вытекает, что после установления наиболее выгодной с расчетной точки зрения математической записи физических зависимостей должна быть проведена соответствующая обработка экспериментальных данных с целью определения числовых значений постоянных, должны быть найдены типовые экспериментальные методы определения этих постоянных и, наконец, составлены таблицы их значений. [c.5] В зависимости от того, в каких условиях работает РТИ, приходится учитывать те или другие свойства резины. Будем различать следующие резко различные условия работы РТИ 1) РТИ нагружается статически определению подлежит поведение РТИ в процессе нагружения или сразу после него 2) РТИ нагружается статически определению подлежит поведение РТИ на более длительном отрезке времени 3) РТИ нагружается быстроменяю-щейся во времени нагрузкой. [c.6] В этом параграфе кратко рассмотрим свойства резины, которые являются определяющими при расчете РТИ. [c.6] Однородность. Широко применяемые для сплошных сред методы теории упругости и термо-вязко-упругости могут использоваться только для однородных материалов. Технические резины, как правило, изготовляются из смеси каучука с разными наполнителями и поэтому, казалось бы, рассматривать их как однородные среды невозможно. Однако, если в испытаниях наименьшим исследуемым объемом будет объем, величина которого значительно больше размеров неоднородных частиц, то в эксперименте получаются усредненные показания. Так как наименьший исследуемый объем содержит очень большое количество неоднородных частиц, можно, на основании закона больших чисел, принять, что усредненные показатели для объема являются постоянными, Этими постоянными мы и будем пользоваться при расчетах. [c.6] Изотропность. Будем также предполагать, что готовая резина является изотропным материалом, т. е. свойства ее во всех направлениях одинаковы. Незначительные отличия, возникающие из-за технических особенностей изготовления РТИ, будем считать меньшими, чем точность расчета. [c.6] Упругость. Резина является упругим материалом практически во всем диапазоне нагружения. Это утверждение подтверждается, например, таким экспериментом будем нагружать образец достаточно медленно (что позволит считать силы инерции равными нулю) и измерим деформацию. Разгрузим образец и опять измерим деформацию. [c.7] Если такой цикл повторить много раз, то заметим, что несколько первых циклов новой детали различны, а остальные совпадают. Поэтому первые циклы нагружения (тренировочные) в дальнейшем не будем принимать во внимание. Тогда, сравнивая остальные циклы нагружения, приходим к заключению, что размеры резиновой детали после снятия нагрузки не отличаются от первоначальных. В первом приближении можно считать, что одинаковой нагрузке отвечают одинаковые деформации независимо от того, идет процесс нагружения или разгружения. [c.7] Такое поведение материала является упругим. При малых деформациях резину можно считать линейноупругим материалом, деформации которого прямо пропорциональны нагрузкам. Вследствие несжимаемости в области малых деформаций упругие свойства резины полностью характеризуются одной постоянной — модулем сдвига О. С увеличением деформации наблюдается возрастающее отклонение от прямой пропорциональности между нагрузкой и деформацией, и хотя резина остается упругим материалом, зависимость между напряжениями и деформациями становится нелинейной. [c.7] Релаксация напряжений. Для резины характерна способность к изменению напряжений при постоянной деформации. Падение со временем напряжения называют релаксацией. Если резиновую деталь с достаточным натягом запрессовать в металлическую обойму, которую по сравнению с резиной можно считать абсолютно жесткой, и следить за изменением напряжений в резине во времени, то можно заметить, что напряжения падают и даже возможен случай, когда они становятся близкими к нулю. [c.8] Для получения реологических (временных) характеристик, очевидно, приходится отступить от предположения, что поведение резины можно описать с помощью одной (О) или нескольких упругих констант. В наиболее простых случаях удается заменить упругие постоянные некоторыми функциями времени (по существу эмпирическими), например, вместо С можно ввести Ь (О, в описании которых появляются новые постоянные а . [c.8] Влияние температуры. Диапазон температур, в котором РТИ могут успешно выполнять свои функции, не очень велик, если сравнивать с такими материалами как металлы. Резина перестает служить не только при высоких температурах, но и при пониженных, когда наблюдается переход к кристаллическому состоянию. Поэтому не удивительно, что и в рабочем диапазоне температур механические свойства резины сильно зависят от температуры Т. Таким образом, модуль сдвига О, постоянные оказываются также функциями температуры. При повышенных температурах скорость релаксации напряжений и ползучести увеличивается. Это дает возможность провести ускоренные эксперименты для определения констант (см. гл. VI). [c.8] Старение. Под старением понимается сложный физико-химический процесс, в результате которого изменяются свойства резины. Так как нас интересуют только механические характеристики РТИ, то не будем выяснять причины изменения свойств, а проследим за этим явлением чисто феноменологически. Если изготовить резиновую деталь, измерить ее упругие постоянные и вторично измерить эти же постоянные через достаточно большой промежуток времени, то оказывается, что хотя деталь и лежала абсолютно свободно, упругие постоянные материала изменились, резина стала жестче. Этот процесс можно ускорить, если воздействовать на деталь агрессивными средами, облучать различными лучами и т. д. Поэтому при расчетах необходимо учитывать зависимость С и а,- от воздействия агрессивных сред. [c.8] Все перечисленные в этой главе основные свойства резины учтены при создании прикладных методов расчета РТИ. Конкретные выражения, полученные на основе экспериментальных исследований, будут приведены в соответствующих главах. Последовательность изложения принята такой сначала рассмотрены случаи, когда требуется определить только зависимость нагрузка — перемещение. При этом резину можно считать упругим материалом. Наиболее простым является расчет в области линейной упругости. Далее решения, полученные в области линейной упругости, удается использовать для построения решений в нелинейной области и для случаев, когда следует учитывать реологию резины. Для учета саморазогрева используются элементарные сведения из термодинамики необратимых процессов. [c.9] В последующих главах достаточно подробно описаны математические выражения, характеризующие поведение резины, но таблицы значений постоянных, - входящих в эти выражения, не приведены, так как таких обобщенных данных для разных марок резин пока еще не существует. Типовые методы экспериментального исследования резины как материала не дают или дают с недостаточной точностью значения постоянных, необходимых для проведения расчетов. Поэтому в данной работе только указано, как следовало бы провести эксперимент для получения значений необходимых постоянных. [c.9] Объектом исследования теории упругости является тело произвольной формы, нагруженное произвольной системой сил. Основные допущения следующие де рмации тела от приложенной системы сил небольшие (е С 1), связь между напряжениями и деформациями может быть описана линейной зависимостью, которую обычно называют законом Гука, и материал тела обладает свойствами однородности и изотропности. Эти допущения достаточно общие, поэтому полученные на их основе зависимости и уравнения тоже носят общий характер, пригодный для любого конкретного случая. [c.10] Под действием сил тело находится в состоянии равновесия В положении равновесия должна находиться и каждая его часть-В теории упругости условие равновесия относится к элементарному объему (рис. 2). В общем случае на каждой грани могут действовать три составляющие полного напряжения. На рис. 2 показаны положительные направления напряжений. На противоположных гранях положительными считаются напряжения противоположного направления. Система индексов принята следующая. Первый индекс указывает на направление нормали к той грани, на которой действуют соответствующие напряжения. Второй индекс соответствует названию оси, вдоль которой направлено напряжение. Общим обозначением напряжения, таким образом, является т,-у, где I — X, у, 2 я = X, у, г. В случаях I = / имеем два одинаковых индекса для нормальных напряжений о. В дальнейшем, когда речь пойдет явно о нормальных напряжениях, второй индекс будет опущен (а ,, а , о ). [c.10] Здесь — составляющие объемных сил, отнесенные к единице объема. [c.11] Уравнения (2) представляют собой так называемый закон парности касательных напряжений. На основе этого закона впредь будем считать, что существуют не шесть разных касательных напряжений, а только три. Тогда приходим к проблеме, когда для определения шести неизвестных напряжений а , Оу, о , ху, уг имеем ТОЛЬКО три уравнения равновесия (1). Следовательно, задача статически неопределима и для ее решения следует привлечь геометрические соотношения, вытекающие из рассмотрения деформированного состояния. [c.11] Вернуться к основной статье