ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Построение аксонометрии фигур из "Начертательная геометрия _1981 " При изображении предметов, имеющих значительное число окружностей, расположенных в плоскостях, параллельных одной из координатных плоскостей, полезно использовать косог угольную диметрию или изометрию, выбрав плоскость проекций, параллельную плоскостям окружностей (см. /43/). [c.188] Для изображения крупных предметов (зданий, сооружений) удобно пользоваться прямоугольной аксонометрией или косоугольной, показанной на рис. 476. [c.188] При 1 ешении особых задач следует использовать построение аксонометрии по выбранному направлению проецирования (см. 40). [c.189] Когда окружность лежит в плоскости общего положения (рис. 481, д), нужно, как и в предыдущем примере, описать вокруг нее квадрат. Для этого проведем горизонтали СН и РЕ, касательные к окружности соответственно в точках С и А, Горизонтальные проекции сторон квадрата РС и ЕН перпендикулярны горизонтальным проекциям горизонталей (см. /45/). Построив вторичные горизонтальные проекции точек Р, Е и Н, найдем их аксонометрические проекции (см. /191/). Соединив прямыми точками Р тлЕ, а также Е и Я, проведем через Н прямую параллельно РЕ, а через Р — прямую параллельно ЕН (почему параллельно ) до взаимного пересечения в точке С. Параллелограмм РЕНС представляет собой аксонометрию квадрата, описанного вокруг окружности. Проведя диагонали параллелограмма и прямые, проходящие через точку их пересечения параллельно сторонам, найдем четыре точки эллипса А, В, Си О. Построим полуокружность на одной из сторон параллелограмма и выполним построения, описанные в предыдущем примере. В результате найдем еще четыре точки эллипса. Если восьми точек недостаточно, можно проделать построения, аналогичные тем, с помощью которых найдена аксонометрия точ-ми М. [c.191] Конус и цилиндр. Прямой круговой конус изображен на рис. 482, а в ортогональных проекциях, а на рис. 482, б построена его аксонометрия (она задана осями и коэффициентами искажения по ним). Описав вокруг основания конуса квадрат, построим аксонометрию вписанной в квадрат окружности (см. рис. 480, 6). Найдем аксонометрию вершины, как на рис. 479. Проекции контурных образующих проходят через точку 5 касательно к эллипсу проекции основания. В связи с тем, что аксонометрия задана осями и коэффициентами искажения, следует длину сторон квадрата и высоту-конуса умножать на соответствующий коэффициент искажения. [c.191] Поверхности, обертывающие множество сфер. При изображении таких поверхностей следует использовать прямоугольную аксонометрию, так как в этом случае проекцией сферы является -круг (см. /194/). [c.191] Постррим аксонометрию половины тора (рис. 484, о). Эта поверхность огибает множество сфер радиуса К. Аксонометрию зададим аксонометрическими осями и масштабами (рис. 484, б). Построим аксонометрии окружностей а и 6 (см. рис. 480) и полуокружности — кривой оси тора. Взяв на аксонометрии кривой оси некоторое, число точек и использовав их как центры вписанных в поверхность сфер, проведем окружности радиуса Я. (Если используются приведенные коэффициенты искажения, величину радиуса нужно умножить на коэффициент приведения.) Эти окружности представляют собой проекции контура сфер, вписанных в заданный тор. Остается провести огибающие— кривые линии, соприкасающиеся с окружностями и эллипсами а и Ь. Нижняя линия контура тора в месте сгущения окружностей переходит внутрь проекции тора, что говорит о том, что ближайшая к зрителю часть тора закрывает сзади расположенную. [c.192] Описанный прием можно использовать и в том случае, когда радиус вписанных сфер — величина переменная. Поверхность вращения удовлетворяющая такому условию, изображена на рис. 485, а. Центры сфер расположены на. оси вращения поверхности. [c.192] Проведем прямую параллельно аксонометрической оси X (рис. 485, б) и построим на ней аксонометрии центров сфер по их ортогональной проекции (с учетом аксонометрического масштаба по оси х). Радиусы вписанных сфер измерим по ортогональной проекции заданной фигуры. Построив необходимое число аксонометрических проекций сфер, проведем огибающую — проекцию контура поверхности. Построение цилиндра ясно из чертежа. [c.192] Коэффициент искажения по оси г иногда принимают меньшим единицы (горнзонтальная косоугольная диметрня), при этом аксонометрия становится более естественной. Пример горизонтальной косоугольной изометрической проекции городского квартала приведен на рис. 486. [c.192] Кроме рассмотренных примеров в горизонтальной косоугольной изометрической проекции построено изображение земляного сооружения на рис. 441. [c.192] При желании изобразить предмет снизу используется горизонтальная косоугольная изометрическая проекция, оси х и у которой обращены вверх, при сохранении угла между ними 90 . [c.193] Поверхности второго порядка. Эти поверхности проецируются на плоскость аксонометрических проекций цилиндрической проецирующей поверхностью, в которую вписана заданная поверхность. Проецирующая поверхность является поверхностью второго порядка (см. /161/) и поэтому соприкасается с данной поверхностью по плоской кривой второго порядка. Эта кривая является контуром изображаемой поверхности относительно плоскости П° ее проекция представляет собой кривую второго порядка того же вида. [c.193] Если заданная поверхность — трехосный эллипсоид, то соприкасающаяся с ним проецирующая цилиндрическая поверхность — эллиптическая. Линией ее пересечения с плоскостью проекций может быть только эЛ шпс. Поэтому аксонометрией контура эллипсоида всегда является ЭЛЛИПС. Проекцией контура параболоида может быть только парабола, гиперболоида как однополостного, так и двуполостного — гипербола (проекцией однополостного гиперболоида может быть еще эллипс, но в практике такой случай не встречается). [c.193] Определив точки параболы 1 , Е, Р, С, проведем фронтальную проекцию П плоскости П° перпендикулярно 2- Отметим точки пересече-, ния с ней фронтальных проекций проецирующих прямых, проходящих через найденные точки, а также точки В, С, Н, N и А. [c.193] В приведенном примере координатные оси расположены так, что ось г совпадает с осью вращения поверхности. [c.194] Вернуться к основной статье