ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Кинематическое образование поверхностей из "Начертательная геометрия _1981 " Иногда поверхности задаются непрерывным перемещением других поверхностей, изменяющихся или неизменяющихся в процессе перемещения. Эти поверхности называьотся образующими поверхностями. Задаваемая поверхность соприкасается с образующей поверхностью во всех ее положениях в пространстве и называется обертывающей. [c.72] К числу условий перемещения в пространстве образующей линии относятся перемещение по неподвижным линиям, называемым направляющими, вращательное движенце вокруг неподвижной оси, винтовое перемещение, параллельное перемещение и др. [c.72] Множество кривых b,h, b . .. представляет собой поверхность. Той же поверхностью является и множество кривых а, а, а ,. .., поэтому можно представить себе, что кривая Ь перемещаегся в пространстве во всех своих положениях, пересекаясь с каждой из множества неподвижных кривых а, а, а . .. [c.72] Множество неподвижных линий, инцидентных поверхности и объединенных каким-либо общим признаком, называется ее каркасом. Для поверхности, изображенной на рис. 207, каркасом может быть множество кривых а, либо множество кривых Ь. Возможен и иной каркас. Кроме того, каркасом может быть множество точек, например, пересечения линий множеств а тл Ь. [c.72] Каркас бывает непрерывным и дискретным. В первом случае любой точке поверхности инцидентна линия каркаса. Это значит, что каркас определяет единственную поверхность. Во втором случае каркас состоит из конечного числа линий или точек поверхность не вполне определена, так как могут существовать поверхности с одним и тем же дискретным каркасом, отличающиеся друг от друга. [c.72] В образовании поверхности могут участвовать различные геометрические фигуры при разных отношениях между ними. Это значит, что одна и та же поверхность имеет несколько определителей. Выбирают тот из них, который по каким-либо признакам удобнее в каждом конкретном случае. Приведем в качестве примера прямую, круговую цилиндрическую поверхность, известную читателю из школьного курса геометрии. Она может быть образована вращением прямой вокруг параллельной ей оси. Но та же поверхность образуется параллельным перемещением окружности неизменного радиуса при условии, что ее центр всегда инцидентен прямой линии (оси). Могут быть принять и другие определители. [c.72] Эпюр поверхности. Следует делать различие между понятиями задать поверхность и изобразить поверхность. Задает поверхность ее определитель, изображают же Не только геометрические фш уры определителя, но и некоторые другие, например контур поверхности и границу ее отсека, которые нужны для большей наглядности изображения. [c.73] Вернуться к основной статье