ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Треугольные конечные элементы в плоской задаче теории упругости из "Теория упругости " Коэффициенты a, b, с с другими индексами получаются с помощью циклической перестановки и поэтому здесь не приводя хя. Формулы (г) позволяют выразить перемещения в любой точке внутри треугольного конечного элемента через перемещения его вершин. [c.556] Матрицы [D] и [В] содержат всю информацию о рассматриваемом упругом теле матрица [D] определяет его упругие хар зктери-стики, а матрица [S] —геометрические характеристики каждого конечного элемента. [c.557] Для составления канонических уравнений метода перемещений, обеспечивающих равновесие каждого узла сетки конечных элементов, удобно воспользоваться принципом возможных перемещений. [c.557] Перейдем теперь от описания одного элемента к описанию совокупности элементов. Пусть в узлах элемента действуют внешние силы, определяемые вектором г . Если бы тело состояло из одного элемента, то канонические уравнения метода сил имели бы вид (8), где вместо f пришлось бы подставить г . На самом деле к одному узлу сетки обычно примыкает несколько конечных элементов, каждый из которых вносит вклад в матрицу жесткости (например, к узлу i (рис. 1) примыкают четыре). Поэтому для каждого i-узла суммарная матрица жесткости будет включать сумму элементов матриц жесткости всех примыкающих к узлу элементов, т. е. [c.559] Решение уравнений (10) может быть найдено при помощи как ТОЧНЫХ, так и приближенных методов. Наиболее эффер тивными оказались блочный метод исключения Гаусса и метод сопряженных градиентов. Итерационные методы и методы релаксации, как правило, менее эффективны. [c.560] Вернуться к основной статье