ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Определение числа степеней свободы плоских механизмов из "Теория механизмов и машин " При составлении схемы механизма необходимо отвлечься от конструктивных форм звеньев, условно изображая их в виде отрезков прямых или в виде многоугольников с числом вершин, совпадающим с числом шарниров, которыми рассматриваемое звено присоединяется к другим. [c.59] На рис. 1.23, а приведена конструктивная схема двигателя внутреннего сгорания, дающая некоторое представление о конструктивных формах звеньев механизма. Шатун 2 является сложным звеном, шарнирно связанным со звеньями 1, 3 к . поэтому на кинематической схеме (рис. 1.23,6) изображается треугольником. Тяга 4 — простое звено, поэтому на кинематической схеме изображается отрезком прямой. [c.59] Определение числа степеней свободы механизма по формуле (1.4) не всегда приводит к цели и, что более важно, не дает возможности установить метод кинематического и кинетостатического исследований механизма. [c.60] Механизм, построенный правильно с точки зрения структуры, не может вызывать сомнений в смысле однозначности перемещений отдельных звеньев (исключая, конечно, особые положения механизма, которые должны изучаться отдельно) при наличии одного или нескольких начальных звеньев. [c.60] Леонидом Владимировичем Ассуром 12] — профессором Петербургского политехнического института — был предложен метод структурного анализа плоских стержневых механизмов, в котором подвижно соединяемые звенья образуют вращательную или поступательную пару. Метод этот заключается в том, что механизм предлагалось рассматривать как определенное сочетание начальных звеньев и плоских статически определимых групп, имеющих при присоединении к стойке или механизму = 0 следовательно, их можно без -изменения общего числа степеней свободы механизма присоединять или удалять. [c.60] В каждой из групп нужно различать кинематические пары, при помощи которых звенья группы сочленяются между собой, и кинематические пары, которыми группа присоединяется к механизму. [c.60] Первые носят название внутренних кинематических пар вторые, появляющиеся в результате присоединения группы, — внешних. [c.61] Наименьшее число звеньев, из которых можно составить указанную элементарную группу, равно двум. Простейшая группа, имеющая два звена и три кинематические пары и известная под названием двухповодковой группы, изображена на рис. Ь26, Здесь кинематические пары Л и С условные — потенциальные , появляющиеся после присоединения группы к какой-либо другой системе. Если эту группу связать шарнирами Л и С с неподвижным звеном, то получим элементарную статически определимую ферму (рис. 1.26, б). [c.61] Присоединяя группу к неподвижному и одному начальному звену а или к двум начальным звеньям аиЬ (рис. 1.26, в п г), будем иметь механизм с одной или двумя степенями свободы. [c.61] Для какого-либо значения п и соответствующего ему значения / 1 можно построить несколько элементарных групп, не поддающихся разделению, группы целесообразно классифицировать с целью облегчения анализа механизмов. [c.61] Для получения новых структурных групп Л. В. Ассуром были предложены два метода метод развития двухшарнирного звена или, иначе, поводка и метод перестановки поводка с одновременным замыканием цепи. [c.61] Развитие поводка заключается в том, что к более простой группе добавляются два звена и три кинематические пары так, как это показано на рис. 1.27, а штриховой линией, в результате чего получается следующая более сложная группа. Если в двухповодковой группе развить поводок 2, т. е. добавить два звена 3 и 4 и три шарнира — О, Е к Р, то получаем трехповодковую группу (рис., 1.27, б) развивая один из поводков трех поводковой группы, получаем четырехповодковую группу (рис. 1.27, е) и т. д. [c.61] Порядок группы определяется количеством поводков, присоединяемых внешними шарнирами к механизму. Так, например, группа, имеющая четыре поводка и два трехшарнирных звена (рис. 1.27, в), должна быть отнесена к первому классу и четвертому порядку. [c.62] Отличительным признаком групп первого класса является наличие у трехшарнирного звена хотя бы одного поводка, присоединяемого к механизму. Для групп первого класса, начиная с пятого порядка, можно производить развитие поводка, так что некоторые трехшарнирные звенья будут без поводков. Такого вида группы отнесены Л. В. Ассуром ко второму классу (рис. 1.28). [c.62] Группы, образующие замкнутые контуры, отнесены Ассуром к третьему классу. В зависимости от наличия поводков, присоединяемых к механизму, устанавливается порядок группы. При отсутствии присоединяемых к механизму поводков группа имеет нулевой порядок. Соответствующей перестановкой звеньев можно получить такие группы, которые будут иметь присоединяемые к механизму поводки и трехшарнирные звенья. [c.63] Перестановку звеньев можно произвести и в группах второго класса при этом можно получить группы с двумя или большим числом замкнутых контуров. Таким образом, вновь полученные группы относятся к группам четвертого класса (рис. 1.31). [c.63] Если каждую из перечисленных выше групп присоединить к неподвижному звену, то получим статически определимую систему если же присоединение производится к неподвижному и начальному звеньям или к каким-либо звеньям механизма, то данная группа приобретает подвижность. При этом число степеней свободы системы, к которой группа присоединена, не изменяется. Движение звеньев группы будет зависеть от закона движения начального звена. Точно так же не изменится число степеней свободы, если одну из перечисленных выше групп отделить от механизма. Оставшаяся система звеньев будет представлять собой более простой механизм, обладающий таким же числом степеней свободы, как и первый, из которого он получен отделением элементарной группы. Этим можно воспользоваться для установления правильности структуры механизма, определяющей возможность вынужденного перемещения отдельных звеньев в зависимости от перемещения начального звена, и установить класс и порядок групп Ассура, а вместе с этим и тот метод, при помощи которого должно производиться исследование рассматриваемого механизма. [c.63] Добровольский В. В. [16] предлагает другой метод образования статически определимых групп, который он называет разложением шарнира . Идея этого метода заложена в работах Л. В. Ассура, использовавшего для кинематического исследования так называемые особые тачки, позволяющие свести сложную группу к более простой. В. В. Добровольский применяет тот же прием для получения более сложных структурных групп. Метод разложения шарнира заключается в следующем. [c.64] Допустим, что даны два звена — / и 2, соединенных шарниром, являющимся центром относительного вращения этих тел (рис. 1.32, а). Если звенья 1 а 2 сочленить между собой стержнями Зм4 (рис. 1.32, б) так, чтобы линии, соединяющие центры шарниров, пересекались в точке А. то мгновенный центр относительного вращения можно рассматривать как шарнир А для соединения, изображенного на рис. 1.32, а, в пределах бесконечно малого угла поворота. Таким образом, с заменой шарнира системой двух стержней ( тало жение шарнира) можно перейти от системы, приведенной на рис. 1.32, а, к системе, показанной на рис. 1.32, б. Применяя процесс разложения шарнира к двухповодковой группе, можно получить производные цепи путем разложения одного, двух или трех шарниров. [c.64] Вернуться к основной статье