ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Другие элементарные решения из "Теория упругости " Изменяя в этом выражении постоянную Ь, можно получить поперечные сечения различной формы. [c.307] Изменяя величину о, Сен-Венан получил семейство поперечных сечений, показанное на рис. 156, а. Комбинируя решения в форме полиномов четвертой и восьмой степеней, он получил поперечное сечение, показанное на рис. 156, б. [c.308] На основе своих исследований Сен-Венан сделал общие выводы, представляющие практический интерес. Он показал, что в случае односвязных сечений при заданной площади поперечного сечения крутильная жесткость увеличивается при уменьшении полярного момента инерции сечения. Отсюда следует, что при заданном объеме материала круглый вал будет обладать максимальной крутильной жесткостью. Подобные выводы можно сделать, и рассматривая максимальное касательное напряжение. При заданном крутящем моменте и площади поперечного сечения максимальное напряжение будет наименьшим для поперечного сечения с минимальным моментом инерции. [c.308] Сравнивая различные односвязные сечения, Сен-Венан обнаружил, что крутильную жесткость можно приближенно вычислить с помощью равенства (157), т. е. заменяя заданный вал валом эллиптического поперечного сечения, имеющего ту же площадь и тот же полярный момент инерции, что и поперечное сечение рассматриваемого вала. [c.308] Максимальное напряжение во всех случаях, рассмотренных Сен-Венаном, имело место на границе в точках, которые расположены ближе всего к центру тяжести поперечного сечения. Более детальное исследование этого вопроса Файлоном ) показало, что есть случаи, в которых точки, где действует максимальное напряжение, хотя и лежат на границе, но не являются ближайшими к центру тяжести сечения. [c.308] Вернуться к основной статье