ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Кручение прямолинейных стержней из "Теория упругости " Корректное решение задачи о кручении стержней силами, приложенными но его концам, дал eн-Beнaн ). [c.300] Таким образом, любая задача о кручении сводится к задаче отыскания функции ф, удовлетворяющей уравнению (147) и граничным условиям (148). [c.302] Это показывает, что функция напряжений ф должна быть постоянной вдоль границы поперечного сечения. В случае односвязных сечений, например для сплошных стержней, эту константу можно выбирать произвольно, и в последующем мы бyдev1 принимать ее равной нулю. Таким образом, определение распределения напряжений по поперечному сечению скручиваемого стержня состоит в отыскании функции ф, которая удовлетворяет уравнению (150) и равна нулю на границе. Позже мы покажем приложение этой общей теории к случаям поперечных сечений различной формы. [c.303] Каждый из интегралов в правой части уравнения (и) дает половину этого крутящего момента. [c.304] Уже отмечалось, что это решение требует, чтобы силы по концам стержня распределялись некоторым определенным образом. Однако практическое приложение такого решения не ограничивается этими случаями. Из принципа Сен-Венана следует, что на достаточном расстоянии от концов длинного скручиваемого стержня напряжения зависят только от величины крутящего момента Alf и практически не зависят от способа, по которому усилия распределяются по концевым сечениям. [c.304] Вернуться к основной статье