ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Построение функций граничных параметров из "Расчет гладких и оребренных кольцевых элементов конструкций " Разбиваем конструкцию на участки такой длины, чтобы функции б могли быть вычислены с достаточной точностью для решения краевой задачи при любых естественных граничных условиях в пределах каждого участка. Расчленим матрицы % 2пУ,п) и х(2яХл) на два блока, а матрицу б на четыре блока в соответствии с (1.22) и (1.35). [c.66] Рассмотрим задачу по определению функций граничных параметров в пределах одного участка [32]. [c.66] Из приведенных соотношений следует, что при больших значениях независимой переменной функции Я и Я будут определяться как малые разности больших чисел. Поэтому длины участков должны быть выбраны с таким расчетом, чтобы получить значения Я и Я с требуемой точностью. [c.67] Отсюда следует, что если /- оо, то ц - О, а компоненты блока ц Стремятся к конечным предельным значениям, равным соответствующим величинам для полубесконечной оболочки. Из приведенного примера видно, что матрица ц состоит из однородных решений, которые возрастают на протяжении от S = О до S = /. Аналогичная картина имеет место для матрицы Д. [c.68] Однородные решения, входящие в матрицы % щ %, убывают с ростом переменной s. Таким образом, функции граничных параметров позволяют расчленить однородные решения, полученные путем численного интегрирования системы (1.3), на группы возрастающих и убывающих функций. [c.68] Рассмотрим теперь задачу о сопряжении функций граничных параметров для двух смежных участков с номерами i и / (/ = /-1-1). Допустим, что построены функции Я ,-, Я /, и ц /. Обозначим аналогичные функции для объединенного участка Яиц. [c.68] Используя последовательно формулы (4.48) и (4.50), можно определить функции Яиц для конструкции, разбитой на любое число участков. Вычислительный процесс по указанным формулам устойчив и дает возможность определить Яйце той же точностью, с которой они определены для отдельных участков. [c.69] Если в (4.48) и (4.50) заменить Я, ц, Яг, Цг. П и П соответственно на Я, ц, Я1, р.1, П и ГГ, то получим формулы для определения Яиц при сопряжении -го и /-го участков. [c.69] Таким образом, можно констатировать, что объем вычислительных работ при определении функций Яиц примерно того же порядка, что и в методе ортогонализации С. К. Годунова. Недостатком метода граничных параметров является то, что в некоторых задачах, решаемых по этому методу, приходится определять все постоянные интегрирования из одной системы алгебраических уравнений порядка 2п. По-видимому, в таких задачах предпочтительнее окажется метод С. К. Годунова. [c.69] Вернуться к основной статье