ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Геометрия оболочек вращения из "Расчет гладких и оребренных кольцевых элементов конструкций " Оболочкой вращения называют тело, образованное вращением плоской полоски АВ, имеющей постоянную или переменную ширину к, вокруг оси Шо (рис. 2.5). Предполагается, что толщина стенки /г мала по сравнению с размерами всей оболочки. [c.22] Геометрическое место точек, делящих все толщины оболочки пополам, называют срединной поверхностью оболочки. В последующем будем, как правило, оперировать со срединной поверхностью оболочки, представленной на рис. 2.6. [c.22] Весьма важный в практическом отношении частный случай будет иметь место, когда срединная поверхность совпадает с плоскостью, перпендикулярной к оси вращения Шо- В этом случае оболочка превращается в круглые или кольцевые пластины, которые часто встречаются в качестве элементов конструкций и машин. Естественно, что все зависимости, приведенные ниже для оболочек, будут справедливы и для пластин. [c.22] Восстановим нормаль СО2 к срединной поверхности в некоторой точке С, Вращая ту нормаль относительно оси получим коническую поверхность. Пересечение этой поверхности со срединной поверхностью оболочки будем называть экваториальным сечением. Экваториал , эе сечение образует на срединной поверхности окружность, которую называют параллелью. [c.23] Оболочку в целом относим к координатам г, шо, а, где а —двугранный угол, определяющий положение плоскости 5 по отношению к начальному меридиану (см. рис. 2.6). [c.23] Любую точку срединной поверхности свяжем с двумя системами подвижных координатных осей оси Л, у, г, из которых л направлена по касательной к меридиану в сторону отсчета длины дуги меридиана 5, г — по нормали к срединной поверхности к центру кривизны меридиана (точка 0 на рис. 2.7), а у направлена по касательной к параллели оси и, V, гю, из которых и перпендикулярна, а ш параллельна оси вращения Шо. Ось V направлена так же, как и ось у, — по касательной к параллели (см. рис. 2.6). [c.23] Положение нормали определяется углом 0, который отсчитывается против часовой стрелки от оси Шо до оси г. [c.23] Если же уравнение меридиана задано в неявной или параметрической форме, то следует предварительно по известным из математики формулам определить кг/йха и (Рг1(1т1, а затем воспользоваться формулами (2.17). [c.24] Для пластин оси х я г совпадают. Если ось х направлена от центра, то 6 = О, а если ось х направлена к центру, то 9 = л. В обоих случаях = / 2 = оо. [c.24] Вернуться к основной статье