ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Аналитические функции и уравнение Лапласа из "Теория упругости " Следовательно, есди две функции а и переменных х м у являются действительной и мнимой частями некоторой аналитической функции / (z), то каждая из них будет решением уравнения Лапласа. Уравнение Лапласа встречается во многих физических задачах, включая задачи теории упругости (см., например, уравнение (б) 17). [c.182] Функции а и Р называются сопряженными гармоническими функциями. Ясно, что если дана некоторая гармоническая функция а, уравнения (д) будут с точностью до постоянной определять другую функцию fi, которая является сопряженной по отношению к функции а. [c.182] Легко проверить, что функции (к) и (л) удовлетворяют уравнению Лапласа в полярных координатах (см. уравнение (ж), стр. 85), т. е. [c.182] Вернуться к основной статье