ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Классификация объектов изучения из "Сопротивление материалов и основы теории упругости и пластичности " В сопротивлении материалов объектом исследования являются брусья. Это стержни и балки сплошного и тонкостенного профилей (поперечных сечений) и брусья с криволинейной осью. Оболочки и массивные тела изучают в механике деформируемого тела на более строгих, чем в сопротивлении материалов, математических началах. [c.9] Величина а называется нормальным напряжением на площадке Л и представляет собой интенсивность силового воздействия, передаваемого от одной части тела другой через единицу площади в нормальном к этой площади направлении. Размерность напряжения т. е. сила, отнесенная к площади. [c.11] Обращаясь к определенным выше понятиям прочности и жесткости, можно поставить условия o- =i [a], te = [e], Д/ г [А/], которые следует считать условиями нормального функционирования (работы) стержня. Величины [а], [е], [Д/] соответственно называют допускаемыми напряжениями, деформациями и перемещениями и назначают по результатам экспериментов и исходя из опыта эксплуатации. Рассмотренный пример растяжения стержня, требующий уточнения ряда высказанных здесь положений, представляет собой предельно простой случай одномерной задачи, тогда как в элементах конструкций реализуется большей частью сложное напряженно-де4 ормированное состояние, определение которого представляет довольно трудную инженерную и математическую задачу. [c.11] Это очень общая схема, не отражающая порой множества существенных этапов построения решения задачи сопротивления материалов. Далее каждый из этих этапов рассмотрен более детально на предпосылках более общего характера о напряженном и деформированном состояниях. [c.12] В приведенном простейшем примере определение напряжений оказалось самостоятельно разрешимой задачей при заданной силе F и известной площади поперечного сечения А. о задача статики. [c.12] Если материал разрушается без заметных пластических деформаций, то он называется хрупким, а разрушение называется хрупким разрушением. В противовес этому разрушение, сопровождающееся пластическими деформациями, называется вязким. [c.14] Для хрупких материалов (чугун, камень) характерны диаграммы, изображенные на рис. 1.6. Ряд материалов не обладает площадкой текучести, а пластические деформации в них начинают заметно проявляться уже при малых деформациях. К таким материалам относятся медь, алюминий, свинец и др. Другие свойства материалов рассмотрены в гл. 7. Следует особо подчеркнуть, что в конструкционных материалах значения относительных линейных де рмаций вплоть до предела прочности ст , у пластичных материалов и до разрушения у хрупких материалов весьма малы, порядка 10 . .. 10 . Это положение в ряде случаев дает основание вводить существенные упрощения в расчеты. По этой причине, например, в эксперименте на растяжение вплоть до а , размер поперечного сечения А стержня можно считать равным его первоначальному значению Ло до деформации. [c.15] Коэффициент пропорциональности G называется модулем сдвига. [c.16] Очевидно, что теперь п-, играет роль коэффициента запаса. [c.16] в всегда больше единицы и имеют различные значения. [c.17] Реальные тела обладают такими механическими свойствами (способность изменять расстояния между точками под действием сил), которые в пределах даже малого объема при переходе от точки к точке изменяются. Более того, если в окрестности ка-кой-либо точки выделить малый объем, то в пределах этого объема можно выделить участки, различные по своим механическим свойствам. Это связано с особенностями микроструктуры тел. Например, в конструкционных материалах можно выделить микрокристаллические об]эазования, которые объединяются между собой по границам этих микрокристаллов, по-разному между собой ориентируясь, в кристаллы. Последние объединяются в зерна со сложной границей. Такая картина вносит в строение материалов различные неоднородности, от которых следует абстрагироваться, что и делается в механике твердого тела введением понятия однородности структуры, которая состоит в том, что в малой окрестности любой точки тела строение однородно и не зависит от размеров малого объема, включающего эту точку. В более детальном описании гипотеза структурной однородности состоит в том, что реальное тело с его сложной микроструктурой, которую определяют расположение атомов н кристаллических решетках, взаимное расположение микрокристаллических образований, объединяющихся в зерна, и т. д., заменяют средой, не имеюш,ей структуры, свойства которой равномерно распределены в пределах любого малого объема. Это эквивалентно тому, что, выделив малый объем тела, его структурные элементы мысленно измельчают до бесконечно малых частиц и потом этой измельченной средой вновь заполняют прежний объем, т. е. в этом однородном теле нет никакой возможности выявить в любом малом объеме какую-либо структуру строения материала. Однако в механике твердого тела рассматривают такие неоднородные по структуре тела, которые состоят из конечного числа конечных объемов, занятых структурно однородными телами. Например, железобетон, в котором бетон и металл порознь считаются однородными, но они занимают конечные объемы. В то же время в механике твердого тела различают однородные и неоднородные тела в том смысле, что механические свойства тел могут быть некоторой функцией коордииат точки (неоднородность механических свойств), хотя в окрестности каждой точки однородность строения сохраняется. Тело будет механически однородным, если его механические свойства не зависят от координат выбора точки тела. [c.19] Внешние силовые воздействия на твердое тело есть результат его взаимодействия с другими телами, среди которых могут быть твердые тела, жидкие и газообразные среды. Эго взаимодействие фоиехедит ло границе тела—его поверхности—при непосредственном механическом взаимодействии (поверхностные нагрузки) или может быть распределено по объему тела, если взаимодействие носит гравитационный (инерционный) или электромагнитный характер. [c.20] Поверхностные нагрузки характеризуются вектором рл, который представляет собой силовую нагрузку, отнесенную к площади границы тела. Это интенсивность поверхностных нагрузок. Объемные нагрузки, характеризуемые вектором Q, представляют собой внешние силовые воздействия, отн сенные к объему тела. Примерами распределенной поверхностной нагрузки могут служить давление снега на крышу зданий, давление воды на погруженную часть корпуса судна, давление газа на стенки сосуда и т. п. Примеры массовых нагрузок распределенная по вращающемуся диску центробежная сила распределенная по объему любого тела сила тяжести. [c.20] По характеру действия во времени силы подразделяют на статические, динамические и ударные, постоянные и временные. Статическими нагрузками называются такие, характер действия которых (даже переменность во времени) не связан с необходимостью учитывать инерционные члены в задачах о движении тел или их частей в процессе деформирования. [c.21] Среди статических нагрузок целесообразно различать постоянные и временные. Если во все время эксплуатации конструкции на нее действует одна и та же нагрузка, то назовем ее постоянной. Это вес самого здания и неподвижно распределенного оборудования. Однако за время эксплуатации некоторые нагрузки могут периодически (время от времени) меняться, что приводит к перераспределению в теле как деформаций, так и напряжений. Например, груз, поднимаемый краном, при транспортировке изменяет свое положение по отношению к опорам подъемного крана. Снеговая нагрузка на крыше зданий представляет собой статическую, но временную (сезонную) нагрузку. [c.21] Если приложить ту же силу к сечению С (рис. 1.11, б), то нижняя часть стержня не будет ни напряжена, ни деформирована. Таким образом, преобразование системы сил было статически эквивалентно, но результат по деформированному и напряженному состояниям оказался различным, о объясняется тем, что хотя в обоих случаях условия статики выполнены R — F = 0), но при переходе от случая а к случаю б нарушена аксиома затвердевания. Если для случая а определить напряженно-деформированное состояние и считать тело абсолютно твердым в этом состоянии, то появившиеся в нем деформации уже не изменятся от перемещения силы F на уровень сечения С. [c.22] Рассмотрим еще один аналогичный пример. К одной и той же балке (рис. 1.12) можно приложить при f, = две статически эквивалентные системы сил, которые вызовут совершенно разные деформированные состояния в первом случае (рис. 1.12, а) балка изгибается, во втором случае (рис. 1.12, б) балка не деформируется, так как точка приложения силы F приходится на опору балки. [c.22] Приведенные примеры дают статически эквивалентные преобразования сил, которые не будут кинематически эквивалентными, т. е. [c.23] Задачи о напряженно-деформированном состоянии тел решают существенно различными методами в зависимости от того, можно ли определить напряженное состояние независимо от деформированного состояния или 41апряжения и деформации необходимо определить е их взаимосвязи. Задача называется статически определимой, если напряженное состояние может быть определено на основе лишь уравнений статики. Задача называется статически неопределимой, если для ее решения наряду с уравнениями статики необходимо использовать кинематические и физические соотношения. [c.23] Вернуться к основной статье