ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Деформация профиля простой волны при ее распространении из "Ударные волны в газах и конденсированных средах " Для описания состояния сплошной среды пользуются двумя способами Эйлера и Лагранжа. [c.9] Дифференциальные уравнения движения сплошной среды представляют собой законы сохранения массы, импульса и энергии. [c.10] Запишем закон сохранения энергии для сплошной среды. Полная энергия равна сумме внутренней и кинетической энергий. Изменение полной энергии объема среды за единицу времени равно мощности массовых и поверхностных сил (при условии, что отсутствует подвод тепла). [c.11] Здесь ц — коэффициент Сдвиговой вязкости, — коэффициент объемной вязкости, р — гидродинамическое давление. [c.12] В общем случае уравнения (1.10), (1.12), (1.13) вместе с уравнением состояния образуют замкнутую систему уравнений движения сплощной среды. [c.12] Здесь с — скорость распространения слабых возмущений в газе (скорость звука). [c.13] Рассмотрим плоскую волну, распространяющуюся в сторону положительных значений оси х. Назовем ее волной сжатия, если др/дх 0, и волной разрежения, если др1дх 0 (рис. 12). Теоретическое исследование одномерного нестационарного движения невязкого нетеплопроводного газа, выполненное немецким ученым. Б. Риманом, а затем английским ученым Эрншоу, показало, что про- филь волны сжатия становится все т руче и круче при ее распространении. В некоторый момент времени производная давления по координате обращается в бесконечность, а затем давление становится неоднозначной функцией координаты, что с физической точки зрения лишено смысла. [c.13] Здесь Р, р2 — произвольные функции. Если вид функций р2 известен, то по формулам (1.15) можно найти распределение, давления, плотности или скорости газа в любой момент времени. Волны (1.15) — нелинейные, поскольку аргумент функций р1, р2 зависит от величины самого возмущения, и профиль, волн искажается в процессе их распространения. Их называют простыми волнами. Можно показать, что к области однородного потока могут примыкать только простые волны. Решения для двумерного и трехмерного случаев, примыкающие к области однородного течения, называются двойными и тройными волнами соответственно. [c.14] Таким образом, непрерывное течение начиная с некоторого момента становится невозможным. Возникает вопрос как описывать такое течение в рамках механики сплошной среды. Поступают следующим образом вводится поверхность разрыва — ударная волна. При распространении волн сжатия конечной амплитуды профиль волны за счет сил давления стремится сделаться как можно круче. В то же время за счет диссипативных процессов профиль сглаживается. В результате действия этих факторов возникает зона с резким изменением параметров, которая разделяет две области среды возмущенную и невозму-щенную, — зона ударного перехода. В этой зоне градиенты величин, характеризующих состояние газа — плотности, давления, скорости, — очень велики. Протяженность ударного перехода в газах составляет несколько длин свободного пробега молекул. Для расчета зоны ударного перехода уравнения механики сплошной среды неприменимы, необходимо пользоваться молекулярно-кинетическими представлениями. [c.17] Тем не менее для качественного исследования структуры ударного перехода часто используются уравнения механики сплошной среды с учетом вязкости. При этом оказывается, что вязкость является тем механизмом, который превращает в тепло кинетическую энергию направленного движения атомов в невозмущенном газе. Теплопроводность приводит лишь к переносу энергии хаотического движения атомов из одного места в другое, не влияя непосредственно на направленное движение. [c.17] На рис. 1.3 сравниваются экспериментальные и расчетные-значения плотности в области ударного перехода [49]. При расчете использовано кинетическое уравнение Больцмана. [c.17] Экспериментально ударные волны в газе были впервые об-шаружены известным австрийским физиком и философом Эрнстом Махом. [c.18] Ударные волны разрежения были экспериментально обнаружены С. С. Кутателадзе с сотрудниками во фреоне-13. Начальное состояние фронта соответствовало окрестности критической точки жидость — пар. В экспериментах были зарегистрированы волны разрежения, для которых длительность уменьшения давления на- фронт составляла около 1 мс. При распространении волн расплывания переднего фронта не происходило, в отличие от волн разрежения в обычных газах. [c.18] Вернуться к основной статье