ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Некоторые понятия теории вероятностей и математической статистики из "Монтаж эксплуатация и ремонт подъемно-транспортных машин " Для решения задач теории надежности используют методы теории вероятностей, математической статистики, теории массового обслуживания, теории информации, статистического моделирования и др. [c.9] Из определений частости и вероятности следует, что они лежат в пределах от О до 1, а вероятность всех возможных значений случайной величины равна единице. [c.10] Практически приемлемую точность оценки математического ожидания случайной величины можно получить при относительно малом числе наблюдений (М = Юн-20). [c.10] Более полной характеристикой непрерывной случайной величины могут служить зависимости статистической функции — накопленной частости Р (О и гистограмма плотности / (/) распределения случайной величины. Их можно построить на основании опытных данных следующим образом. [c.10] Соединяя плавной линией середины горизонтальных участков ломаной на гистограмме, можно получить зависимость статистической плотности распределения (кривая 6). [c.13] Наряду с функциями Р ), Р (/) и / (1) в теории надежности важное значение имеет функция Я (() интенсивности отказов или функция условной плотности вероятности возникновения отказа невосстанавливае-мого объекта. Статистически она определяется в зависимости от плана испытаний. [c.15] ГОСТ 16504—74 устанавливает 12 разновидностей планов испытаний. Наиболее употребительными являются планы испытаний [Л/ , V, Т] м [Ы, и, г]. Согласно первому плану испытывают N объектов отказавшие во время испытаний объекты не восстанавливают и не заменяют, испытания прекращают при истечении времени испытаний или наработки Т. для каждого неотказавшего объекта. Второй план испытаний отличается от первого тем, что испытания прекращают, когда число отказавших объектов достигнет г при г = N имеем план [Л , /, ]. В обозначениях планов испытаний под и подразумеваются невосстанавливаемые объекты. [c.15] На рис. 3 показана зависимость статистической функции интенсивности отказов крановых колес X (/), построенная по данным табл. 1. При увеличении количества опытных данных и времени испытаний, т. е. при N - оо и оо, статистическая функция распределения интенсивности отказов приближается к теоретической функции л (1). [c.15] Можно показать, что между Я (/) и другими рассмотренными выше функциями—/ (/), Р () и Р () существует тесная связь. [c.15] Вернуться к основной статье