ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Резольвентные операторы из "Механика деформируемого твердого тела " Таким образом, формула (17.2.4) указывает на то, что система резольвентных операторов, порождаемых любым оператором К, образует поле, причем операция возведения в степень недопустима в том смысле, что результат ее выводит за пределы поля. [c.580] Если а О и пг , то индекс оператора 1 х становится положительным и особенность исчезает. [c.580] Таким образом, при р О дробно-экспоненциальное ядро не удовлетворяет условию затухающей памяти. Вопрос о поведении Э-функции при р 0 будет рассмотрен позже здесь элементарные соображения уже недостаточны. [c.581] Заметим, что при а = 0 = 1, Эо( , t) = t. Хорошо известно, что если ядром интегрального уравнения служит экспоненциальная функция, то резольвента будет также экспоненциальной функцией. Теорема умножения (17.2.4) легко проверяется непосредственно, так же, как формула (17.2.5). [c.581] Вернуться к основной статье