ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Адсорбция из "Динамика процессов химической технологии " С (О - вых (0 G , (О 01 вых ( ) и аналогичные каналы с 0 (/) в качестве приращения выходного параметра. [c.222] Рассмотрим процесс, происходящий на t-й тарелке реконфика ционной колонны. Входными параметрами для этой тарелки будут концентрация 0l,,+i(O НКК в жидкости, поступающей с (i + 1)-й тарелки, и расход L,+i(0 поступающей жидкости, а также концентрация 00,1-1 (О НКК в паре, поступающем с (i — 1)-й тарелки, и, расход Gi-i(t) поступающего пара- Выходными параметрами тарелки являются концентрация 0l,, ( ) НКК в жидкости, уходящей с i-я тарелки концентрация Qa,i(t) НКК в паре, уходящем с i-й тарелки расход Li t) жидкости, уходящей с тарелки. При этом считаем, что расход пара на входе и на выходе тарелки имеет одно и то же значение это обстоятельство отражается вторым уравнением (1.2.62) математической модели тарелки. [c.222] Это условие означает, что до момента времени t = О процесс на тарелке протекал в стационарном режиме, при постоянных значениях всех входных и выходных параметров. [c.224] Оно является следствием того, что возмущение концентрации НКК в паре возникло в момент времени t = 0. [c.225] Найдем теперь передаточные функции по двум оставшимся каналам связи приращений входных и выходных параметров + (О-0Ь(О и G .(O 0 ,,(O. [c.225] Аналогично найдем выражения для других передаточных функций Г (О р) = Y.n .ru,)(р) (р) = (Р) (р) = Y.r,,Ц7( ,)(р). [c.228] После того как найдены передаточные функции одной тарелки можно с их помощью найти передаточные функции для различных каналов связи приращений входных и выходных параметров всей колонны. [c.228] Кроме тарелок в состав ректификационной колонны входят и другие элементы (дефлегматор и куб-испаритель), поэтому, строго говоря, прежде чем исследовать динамические свойства всей колонны, необходимо рассмотреть (подобно тому, как это было сделано для отдельной ректификационной тарелки) динамику каждого из элементов. Однако, как отмечалось в разделе 1.2, динамические процессы, протекающие в дефлегматоре и кубе-испарителе, осуществляются значительно быстрее, чем в собственно колонне. Все возмущения передаются через эти элементы практически без искажений, т. е. можно с большой степенью точности считать, что их функциональным оператором является тождественный оператор. Таким образом, задача исследования динамики колонны сводится к исследованию динамики последовательности нескольких тарелок. [c.228] Ции НКК в паре. Последнее возмущение является входным для второй тарелки, поэтому при записи уравнения, связывающего входные и выходные параметры второй тарелки, необходимо учесть наличие двух возмущений на входе второй тарелки и t). [c.232] Из выражений (5.2.36), (5.2.40), (5.2.44) и (5.2.48) ясно, что передаточные функции рассматриваемой части ректификационной колонны, состоящей из двух тарелок, являются дробно-рациональными функциями по переменной р. [c.233] Наконец, аналогично тому, как это было сделано для рассмотренной части колонны, можно получить выражение для передаточных функций, характеризующих каналы связи ректификационной колонны в целом (без учета дефлегматора и куба испарителя, см. рис. 1.5). В этом случае входными параметрами являются расход Ln+i жидкости, поступающей в колонну из дефлегматора, и концентрация 0i., +i НКК в этой жидкости расход Lf питания и концентрация 0l р НКК в исходной смеси расход Со пара, поступающего в колонну из испарителя. Отметим, что концентрация 0о о НКК в паре, поступающем в колонну из испарителя, для всей колонны в целом не является входным параметром, поскольку, согласно второму уравнению (1.2.64), величина этой концентрации совпадает с величиной концентрации 0l i НКК в жидкости, выходящей из колонны. Поскольку концентрация 0l i является выходным параметром всей колонны, концентрация 0о о, совпадающая с 0L 1, не может быть изменена независимо от процесса, протекающего в колонне, т. е. 0о о нельзя считать входным параметром. [c.233] Можно получить следующее выражение для р, 2. [c.234] В нулевой момент времени функция g ii(0 равна нулю. Затем при t О она сначала возрастает до некоторого максимального значения, а затем убывает, приближаясь при /- оо к нулю. Момент времени t = tm, в который g u(0 достигает максимального значения, можно найти, приравнивая нулю производную от функции gn t)-. [c.234] Аналогичным образом можно исследовать динамические свойства ректификационной колонны по другим каналам связи. [c.235] Решить указанную выше систему уравнений в общем случае не удается. Только при использовании дополнительных ограничений на характер протекания процесса, которые сильно упрощают математическую модель адсорбера, можно получить некоторые результаты, характеризующие динамические свойства объекта. Рассмотрим поведение арсорбера при малых входных возмущениях, выводящих его из стационарного режима. В этом случае можно воспользоваться линейным приближением и рассматривать линеаризованную модель вместо исходной нелинейной. [c.236] Заметим, что функция распределения F(0l, О является исчерпывающей характеристикой процесса адсорбции в слое, однако для практических целей чаще всего необходимо знать не распределение величин адсорбции частиц твердой фазы в слое, а только среднюю величину 0/. вых t) адсорбции частиц на выходе из адсорбера. При идеальном перемешивании 0i вых (О = 0t p(O. где L p(0—средняя величина адсорбции твердой фазы. Поэтому в дальнейшем вместо уравнения (1.3.36) для функции распределения будем рассматривать более простое уравнение (1.3.25) для средней величины адсорбции частиц. Кроме того, при проведении процедуры линеаризации удобно использовать уравнение (1.3.38). [c.236] Таким образом, вместо системы уравнений (5.3.13) — (5.3.15) можно использовать систему четырех уравнений (5.3.13), (5.3.15), (5.3.24), (5.3.25). Эта система содержит пять неизвестных функ- o pW овых(0. l pW M it) (О и, следовательно, является незамкнутой. [c.240] Передаточные функции объекта по каждому каналу связи приращений входных и выходных параметров можно найти, полагая в системе (5.3.31) —(5.3.34) все приращения входных параметров кроме одного равными нулю и решая эту систему относительно изображений приращений выходных параметров. [c.241] Вернуться к основной статье