ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Осесимметричный изгиб круглых пластинок из "Сопротивление материалов 1986 " Детали в виде круглых пластинок постоянной толщины находят широкое применение в технике (плоские днища и крышки резервуаров, фланцы, диафрагмы и т. д.). [c.510] Осесимметричный изгиб круглой пластинки происходит, если нагрузка и условия закрепления симметричны относительно оси 2, проходящей через центр пластинки. При осесимметричном изгибе все величины являются функцией только текущего радиуса г. [c.510] Инженерная теория расчета круглых пластинок при осесимметричном изгибе основывается на общих гипотезах и допущениях, сформулированных в 107. [c.510] Приведем вывод основных уравнений теории осесимметричного изгиба круглых пластинок, рассматривая три стороны этой задачи уравнения статики, геометрические и физические зависимости. [c.510] Из шести уравнений статики в данном случае устанавливают связь между силами и моментами только два уравнения уравнение проекций сил на ось z и уравнение моментов относительно оси у, которую проведем в срединной плоскости пластинки касательно к окружности радиуса r- -dr и перпендикулярно к биссектрисе угла dQ (рис. 472, б). Остальные уравнения равновесия удовлетворяются тождественно по условиям симметрии сил и моментов. [c.511] Интегрируя уравнение (17.41), можно определить поперечную силу Q. Но ее можно найти и проще — из уравнения равновесия части пластинки, вырезанной цилиндрической поверхностью радиуса г. [c.511] Составим второе уравнение равновесия элемента, взяв сумму моментов относительно оси у. [c.511] После определения поперечной силы Q в уравнении (17.42) останутся неизвестными два изгибающих момента Mr и М . [c.512] Геометрическая сторона задачи. В осевом сечении пластинки на расстоянии г от оси симметрии рассмотрим элемент dr этого сечения (рис. 473). [c.512] Знак минус здесь поставлен потому, что с уменьшением прогиба W угол поворота нормали ф возрастает. [c.513] Поскольку интенсивность погонной поперечной нагрузки Q может быть определена заранее и обычно имеет простое выражение, то вычисление интегралов, входящих в формулу (17.58), не представляет трудности. Произвольные постоянные i и Сг определяются из граничных условий в каждом конкретном случае. [c.514] Постоянная интегрирования Сз определяется из граничных условий для прогиба. [c.514] Изложенный порядок расчета и полученные зависимости рассмотрим подробнее применительно к расчету сплошных и кольцевых пластинок. [c.514] Вернуться к основной статье