ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Теорема о минимуме потенциальной энергии из "Сопротивление материалов 1986 " Рассмотрим произвольную статически неопределимую систему (рис. 395, а), усилия в элементах которой только из уравнений равновесия определить нельзя. Так, опорные закрепления изображенной балки дают шесть реакций, а уравнений равновесия для произвольной плоской системы сил можно составить только три. Превратим систему в статически определимую, удалив соответствующее число связей. В данном примере (рис. 395, б) отброшены три связи — шарнирно-подвижные опоры В, С и D. Действие отброшенных связей заменим соответствующими реакциями Xi, Хз и т. д., которые будем рассматривать как независимые друг от друга внешние нагрузки. [c.415] Перемещения бц, S22, 5зз — существенно положительные величины, а положительный знак вторых производных свидетельствует о том, что условия (13.84) являются условиями минимума функции U. [c.415] Пример 63. Пользуясь теоремой о минимуме потенциальной энергии, определить реакцию шарнирно-подвижной опоры бруса малой кривизны, изображенного на рис. 396. Брус нагружен сосредоточенным моментом в опорном сечении В. [c.416] Знак минус в выражении для X указывает, что первоначально выбранное направление для реакции следует изменить на противоположное. [c.416] На основании изложенной теоремы можно заключить, что при добавлении каких-либо связей потенциальная энергия всегда уменьшается. [c.416] Вернуться к основной статье