ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Вычисление интегралов Мора по способу Верещагина из "Сопротивление материалов 1986 " Вычисление интегралов Мора существенно упрощается, если од- на из эпюр (в действительном состоянии или единичном) прямолинейна. Такое условие всегда выполняется для систем, состоящих из прямых брусьев, так как при этом эпюры от единичной нагрузки (сосредоточенной силы или пары) всегда ограничены прямыми линиями. [c.403] Следовательно, интеграл Мора равен произведению площади эпюры от внешней нагрузки на ординату прямолинейной эпюры от единичной нагрузки, расположенную под центром тяжести эпюры от заданной внешней нагрузки. [c.404] Описанный графоаналитический способ вычисления интеграла Мора был предложен А. Н. Верещагиным и носит название способа Верещагина. Вычисления по этой формуле проводят по участкам, на каждом из которых эпюра от единичной нагрузки должна быть прямолинейной (рис. 382). В тех случаях, когда обе эпюры прямолинейны, можно умножать площадь любой из них на ординату другой под центром тяжести первой. [c.404] Если эпюра Мр имеет сложный вид, то ее нужно разбить на простые фигуры (рис. 383), для которых легко определить площадь и положение центра тяжести. При этом каждую из площадей умножают на ординату единичной эпюры под центром тяжести соответствующей площади. Ординаты в этом случае удобно обозначать вместо M k буквами t]., где k = 2 . ... [c.404] Если эпюры Мр и Mi противоположны по знаку, то результат умножения эпюр имеет знак минус . [c.405] Способ перемножения эпюр по Верещагину широко применяют при расчете рамных конструкций (конструкций, у которых углы в месте сопряжения отдельных стержней, жесткие до деформации, остаются жесткими после нее). [c.405] Рассмотрим некоторые примеры применения способа Верещагина для определения перемещений в различных стержневых системах. [c.405] Чтобы определить вертикальное перемещение точки С, раму во вспомогательном состоянии нагружаем силой Х] = , направленной вертикально (рис. 385, б). Основная эпюра МрЛоказана на рис. 385, г, вспомогательная М —на рис. 385, д. [c.406] Для определения горизонтального перемещения вспомогатель-ную систему нагружа в точке С горизонтальной силой Xi= (рис. 385, в). Эпюры Мя показаны на рис 385, е. [c.406] Определим опускание свободного конца ломаной консоли круглого поперечного сечения, нагруженной на участке АВ вертикальной равномерно распределенной нагрузкой (рис. 387, а). Эпюры изгибающих и крутящих моментов для основного и вспомогательного состояний изображены на рис. 387, б, г. Эпюры крутящих моментов расположены в горизонтальной плоскости, а их ординаты изображены штриховыми линиями. [c.407] Вернуться к основной статье