ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Внутренние силы. Метод сечений. Эпюры из "Сопротивление материалов 1986 " Между соседними частицами тела (кристаллами, молекулами, атомами) всегда имеются определенные силы взашмодействия, иначе — внутренние силы. Эти силы во всех случаях стремятся сохранить его как единое целое, противодействуют всякой попытке изменить взаимное расположение частиц, т. е. деформировать тело. Внешние силы, наоборот, всегда стремятся вызвать деформацию тела, изменить взаимное расположение частиц. Следовательно, величина внутренних сил, действующих между двумя 1 акими-либо частицами, в нагруженном и ненагруженном теле б удет различной. [c.44] Для выявления, а затем и вычисления внутренних сил в сопротивлении материалов широко применяют метод сечений. [c.45] Рассмотрим произвольное тело, нагруженное самоуравновешен-ной системой сил. В интересующем нас месте мысленно рассечем его некоторой плоскостью на две части — А и В (рис. 39, а). При этом само сечение теперь будет иметь две стороны одну, принадлежащую части А тела (левую), и вторую, принадлежащую части В (правую). В каждой точке обеих сторон сечения будут действовать силы взаимодействия (рис. 39, б). Исходя из введенной гипотезы о сплошности материала следует считать, что внутренние силы действуют во всех точках проведенного сечения и, следовательно, представляют собой распределенную нагрузку. В зависимости от формы тела и характера внешних нагрузок интенсивность внутренних сил в различных точках может быть различна. [c.45] Следует подчеркнуть, что внутренние силы, действующие по сечению, принадлежащему части А тела, в соответствии с третьим законом Ньютона равны по величине и противоположны по направлению внутренним силам, действующим по сечению, принадлежащему части В тела (рис. 39, б). Другими словами, внутренние силы, действующие на различные части, взаимны. Как всякую систему сил, их можно привести к одной точке (обычно к центру тяжести сечения), в результате чего на каждой стороне сечения получим главный вектор и главный момент внутренних сил в сечении (рис. 39, в). [c.45] Стержень, в частности, рассекают обычно плоскостью, перпендикулярной к оси, т. е. поперечным сечением (рис. 40, а). Если главный вектор и главный момент внутренних сил спроецировать на ось стержня X и главные центральные оси сечения у н z, то на каждой стороне сечения получим шесть внутренних силовых факторов (рис. 40, б) три силы (А/, Qy, Q ) и три момента Мх, Му и Мг). Эти величины называют внутренними усилиями в сечении стержня. [c.45] Для усилий и моментов в сечении можно дать следующие определения продольная сила N — это сумма проекций всех внутренних сил, действующих в сечении, на нормаль к сечению (или на ось стержня) поперечные силы Qy и — это суммы проекций всех внутренних сил в сечении на главные центральные оси сечения у и 2 соответственно крутящий момент (или /И р) — это сумма моментов всех внутренних сил в сечении относительно оси стержня изгибающие моменты Му и — это суммы моментов всех внутренних сил в сечении относительно главных центральных осей сечения у и 2 соответственно. [c.46] Каждое из этих усилий или моментов, как уже указывалось, является результатом взаимодействия частей рассеченного тела, а поэтому должно быть представлено в виде двух противоположно направленных, но равных векторов или моментов (рис. 40, б). Совокупность величин N, Qy, и т. д., приложенных к правой стороне сечения, заменяет действие удаленной левой части стержня на правую часть совокупность усилий и моментов, приложенных к левой стороне сечения, выражает действие правой части стержня на левую. [c.46] Для практического вычисления усилий и моментов в сечении следует иметь в виду следующее N численно равно алгебраической сумме проекций на ось стержня (на нормаль к сечению) всех внешних сил, действующих на одну из частей (левую или правую) рассеченного стержня Qy — то же, но на ось у Q, — то же, но на ось г численно равен алгебраической сумме моментов относительно оси стержня всех внешних сил, действующих на одну из частей (левую или правую) рассеченного стержня Му — то же относительно оси у М — то же, но относительно оси г. К этому выводу легко прийти, если рассмотреть равновесие каждой из частей рассеченного стержня. При этом сумма проекций (или моментов) сил, расположенных слева от сечения, должна быть приложена к правой стороне сечения, и наоборот. [c.46] В качестве иллюстрации к применению метода сечений рассмотрим следующий пример найти усилия и моменты в сечении, расположенном посредине стержня (рис. 41). [c.47] Вернуться к основной статье