ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Интерполирование из "Численные методы газовой динамики " К задаче интерполирования прибегают часто и тогда, когда аналитическое представление функции f(x) достаточно сложное и требуется много времени для ее вычисления. В таком случае может оказаться выгодным вычислить f x) лишь в нескольких опорных точках Хо, xi,. .., Хп, построить более простую интерполирующую функцию ф(д ) и использовать ее для вычислений. При этом, конечно, нужно знать, какую погрешность мы допускаем, заменив f x) функцией ф(л ). [c.5] Интерполяционный полином (1.3) называется интерполяционным полиномом Лагранжа. [c.6] Если X лежит вне отрезка [л о, Хп], т. е. при экстраполяции, та (Оп(х) , а значит, и п(л ) могут быть весьма велики. Порядок интерполяции (т. е. число узлов п) должен определяться гладкостью интерполируемой функции. Если производные высших порядков не существуют или велики, то нельзя ожидать повышения точности от увеличения числа узлов сетки. [c.7] При недостаточной гладкости функции f(x) интервал [а, 6] разбивают на частичные интервалы и на каждом из них применяют интерполяцию невысокого порядка. [c.7] Вернуться к основной статье