ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Основные понятия механики разрушения из "Композиционные материалы " В другом разделе механики — в теории накопления рассеянных микроповреждений — исследуют повреждения, возникающие на уровне структурных элементов материала (зерен, включений, микропор и т. п.). Анализ показал, что для построения удовлет-творительной теории усталости конструкционных материалов необходим синтез механики тел, содержащих трещины, с механикой накопления рассеянных микроповреждений, поскольку процессы накопления микроповреждений и роста макроскопических трещин практически всегда происходят параллельно. [c.158] Объединенные модели механики разрушения [6, 7] позволяют получить уравнения, которые описывают устойчивый рост трещин в конструкционных материалах при циклическом и (или) длительном квазистатиче-ском нагружении. [c.158] Формула (6.6) устанавливает соответствие между энергетическим подходом Гриффитса и силовым подходом Ирвина. [c.160] Общий подход к анализу устойчивости тел с трещинами основан на методах аналитической механики 17, 81. Если рассматривать только квазистатиче-ские процессы и незаживающие трещины, то тело с трещинами представляет собой механическую систему с односторонними связями. Принцип виртуальных перемещений для таких систем формулируется следующим образом система с идеальными односторонними связями находится в равновесии тогда и только тогда, когда сумма элементарных работ всех активных сил на любых малых перемещениях, совместимых с условиями связей, равна нулю или отрицательна, т. е. бЛ 0. [c.162] Рассмотрим некоторое состояние системы тело с трещинами — нагрузка. Пусть это состояние при фиксированных параметрах трещин является устойчивым равновесием. Наряду с этим невозмущенным состоянием рассмотрим совокупность бесконечно близких смежных состояний. Смежные состояния удовлетворяют следующему комплексу условий время, заданные поверхностные и объемные силы, а также заданные перемещения не варьируются во всех точках тела, кроме, может быть, малых окрестностей фронтов трещин, выполнены все условия равновесия и совместности деформаций, все механические уравнения состояния. Единственные механические параметры, которые подлежат варьированию, — параметры трещин. [c.162] В аналитической механике разрушения целесообразно отдельно рассматривать состояния, для которых на любых виртуальных перемещениях работа всех внешних и внутренних сил строго отрицательна. Эти состояния называются субравновеснымн. Состояния, для которых имеются такие виртуальные перемещения Ы) О, что выполнено условие бЛ = О, а при остальных Ы О 6Л О, считаются равновесными, а состояния, для которых имеется хотя бы одно виртуальное перемещение, такое, что О А 0, — неравновесными. [c.162] Для классификации характера распространения трещин можно использовать понятие устойчивости. Суб-равновесные состояния являются устойчивыми для перехода в любое смежное состояние необходимы дополнительные энергетические затраты, источники которых в системе отсутствуют. Неравновесные состояния по всей природе неустойчивы. [c.162] При / = О система тело с трещинами—нагрузка находится в субравновес-ном состоянии и, следовательно, устойчива. При некоторых О выполнены условия Н] (Ы) О при / = 1,. .., т. При этом на неподвижных фронтах трещин происходит накопление микроповреждений. Первое нарушение неравенств (Л )- 0 означает окончание инкубационной стадии. [c.164] Характер дальнейшего роста трещин зависит от распределения микроповреждений в окрестности их фронтов. Существуют две типичные ситуации трещина растет по обобщенной координате 1 квазинепрерывно так, что в пределах каждого цикла выполняется условие Ни Ы) = 0 трещина распространяется скачкообразно. Система тело с трещинами — нагрузка последовательно переходит из одного субравновесного состояния в другое, проходя через неустойчивые равновесные состояния. Если размеры скачков малы по сравнению с технически значимыми размерами, то скачкообразный рост может быть аппроксимирован непрерывным ростом. Скорость роста трещин приближенно определяется из условия равновесности по соответствующей обобщенной координате. [c.164] Одно из основных направлений механики разрушения композитов — прогнозирование трещиностойкости, статической и циклической прочности композита на основе известных свойств компонентов и проектируемой структуры композита. [c.165] Аналогичное явление свойственно композитам, у которых матрица хрупкая, а армирующие элементы обладают высокой пластичностью (например, хрупкая керамика, армированная короткими металлическими волокнами). В этом случае локализация повреждений происходит благодаря высокой деформативности армирующих элементов. Финальному разрушению композита, как правило, предшествует накопление повреждений на уровне структуры, т. е. иа уровне волокна, включения и т. п. Поэтому хорошо разработанные методы механики тел с трещинами, в частности, линейной механики разрушения, можно лишь ограниченно применять к композитам. Значительное место в механике разрушения композитов занимают модели, основанные на анализе накопления повреждений на уровне структуры композита. В дальнейшем эти повреждения (в отличие от макроскопических трещин) будут называться микроповреждениями. [c.165] Примером служит испытание на межслойное растрескивание по двухконсольной схеме (рис. 6.6, в). Для экспериментальной оценки трещиностойкости в плоскостях армирования часто используют методы, которые были предложены для испытания прочности клеевых соединений (14]. [c.166] Механические свойства композитов имеют случайную природу, поэтому прогноз несущей способности и долговечности конструкции должен иметь вероятностный характер. Поскольку от конструкции требуется высокая надежность, то разрушение должно трактоваться как редкое событие и, следовательно, теоретические выводы должны относиться к событиям малой вероятности. Поэтому весьма желательна разработка стохастических моделей разрушения конструкций из композитов. Стохастические модели должны удовлетворять двум требованиям во-первых, оставаться состоятельными для малых вероятностей разрушения и, во-вторых, описывать масштабный эффект разрушения, допуская при этом прогнозирование на большие масштабы. [c.167] Под масштабным эффектом прочности подразумевают нарушение классических законов подобия, наблюдаемое при механических испытаниях геометрически подобных образцов. Это нарушение кажущееся оно свидетельствует о том, что на прочность образца влияют также некоторые другие параметры, имеющие размерность длины, но не входящие в классические уравнения теории упругости и пластичности. Это может быть характерный размер волокна, зерна, микроскопической трещины и т. п. Чем грубев структура композита, чем соизмери-мее структурные масштабы длины с масштабами образца, тем при прочих равных условиях сильнее проявляется маштабный э ект. [c.167] Известная модель сслабого звена (модель Вейбулла) может служить примером стохастической модели, удовлетворяющей поставленным выше требованиям [2]. Но эта модель и ее различные обобщения относятся к случаю идеально хрупкого материала, не позволяя описывать вязкие эффекты разрушения, резервирование, перераспределение поля напряжений и т. п. Применительно к большинству композитов на основе полимерных и металлических матриц эта модель непригодна. Удачные попытки статистической обработки экспериментальных данных по композитам при помощи модели Вейбулла — это не более чем аппроксимация эмпирического распределения при помощи двух- или трехпараметрического распределения. Если в результаты аппроксимации ввести зависимость от масштаба, содержащуюся в модели Вейбулла, то экстраполяция на большие масштабы, как правило, окажется неудовлетворительной. [c.167] Наиболее общий подход к проблеме разрушения композитов основан на использовании кинетических моделей. Этот подход позволяет в рамках одной модели учесть нестационарный процесс нагружения, временное запаздывание разрушения, накопление отдельных повреждений, их слияние в магистральную трещину и развитие последней (4, 191. Из-за очень большой размерности пространства состояний для реалистических моделей к удовлетворительнЕШ результатам приводят лишь самые простые модели. [c.168] При использовании модели квази-независимых повреждений, позволяющей вычислять и оценивать показатели надежности конструкций из композитов с учетом масштабного эффекта, применяют следующую систему допущений [51. [c.168] Допущение 1 используется в большинстве статистических моделей разрушения, начиная с модели Вейбулла. Допущение 2 выражает концепцию слабого звена , применяемую, однако, не к малым элементам структуры, а к макроэлементам. Предполагается, что размеры, форма и размещение критических объемов в реальной конструкции оцениваются ва основания наблюдений над характером разрушения конструкции или ее моделей. Выбор критических объемов производится с учетом геометрии реальной конструкции, вида нагружения, а также механических характеристик композита. Введение промежуточного масштаба геометрического подобия позволяет более гибко описать явление масштабного эффекта. [c.168] Вернуться к основной статье