ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Поперечная деформация и изменение объема из "Пособие к решению задач по сопротивлению материалов " Статически неопределимые задачи на кручение так же, как на растяжение и сжатие, включают в себя системы, в которых реакции закреплений и внутренние усилия не могут быть определены из условий статики. [c.86] Расчет таких систем производится путем использования надлежащих условий статики и условий совместности перемещений Последние условия основаны на неразъеди ни мости элементов, составляющих систему, и представляют собой геометрические зависимости между перемещениями элементоэ, входящих в систему. [c.86] Если дополнительные связи абсолютно жесткие, то их деформации равны нулю, а если дополнительные связи упругие, то их перемещения определяются чёрез деформации, найденные по закону Гука. [c.86] Если все элементы статически неопределимой системы работают только на кручение, упругие перемещения будут определяться через углы закручивания. Если в системе часть элементов работает на кручение, а часть на растяжение или сжатие, то для первой части элементов перемещения определяются через углы закручивания, а для второй части — через линейные продольные деформации. [c.86] Для каждого вида статически неопределимой системы и условия статики и условия совместности перемещения различны. Однако для некоторых типов систем эти условия в своей сущности одинаковы и могут быть представлены в виде принципиально одинаковых уравнений. [c.86] Если одна из заделок стержня не жесткая, а упругая, то угол поворота упруго заделанного конца не равен нулю, а пропорционален величине реактивного момента. Если обе заделки не жесткие, а упругие, то полный угол закручивания должен равняться разности углов поворота в закрепленных сечениях. [c.87] Пример 23. Дано М, d, /, G (рис. 46). [c.87] Пример 24. Дано /и = 80 н-м/м, 2В0 — 400 н-м, а = 0,5 л , [-С1 = = 40 Мн/ж2, G = 8-104 Мн/м (рис. 47). [c.88] Решение. Условие статики М + та - М + т = 0. [c.88] Строим эпюру крутящего момента (рис. 47), из которой устанавливаем, что max = 260 н-м. [c.89] По этим данным строим эпюру угла закручивания (рис. 47). [c.89] Так как в заделке С реактивный момент Мс = 3W/, то крутящий момент на участке трубы В С Мк ,= 3/И. [c.90] Статически неопределимая система, состоящая из стержня и трубы, на участке В—Е подвергается по концам действию моментов З/И. По условию статики М/ + Мц = 3/W, где /И/ — момент, передающийся через стержень, Мц — момент, передающийся через трубу. [c.90] По условию совместности перемещений углы закручивания стержня сру и трубы fn на участке В—Е равны друг другу, т, е. [c.90] Задачи 202—221, Определить величины, указанные в условиях задач. [c.91] В задачах 216—221 принять = 2- 0 кГ/см , G = 8-Ю /сГ/сж В задаче 215 цилиндрические трубы расположены концентрически с зазорами и жестко связаны только по торцам. [c.91] Поперечная сила и изгибающий момент определяются методом сечений. [c.93] Величина поперечной силы Qj. в каком-нибудь сечении балки равна алгебраической сумме проекций всех внешних сил (сосредоточенных и распределенных), действующих на балку по одну сторону от рассматриваемого сечения на одну из главных центральных осей инерции сечения. [c.93] Величина изгибающего момента в каком-нибудь сечении балки равна алгебраической сумме моментов всех внешних сил, действующих на балку по одну сторону от рассматриваемого сечения относительно одной из главных центральных осей инерции сечения. [c.93] Вернуться к основной статье