ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Колебания л-атомиой молекулы из "Основы теории колебаний " При колебаниях в консервативной системе среднее по времени значение потенциальной энергии равно среднему значению кинетической энергии, т, е. [c.287] Этот минимум достигается в том случае, когда все С , за исключением С , равны нулю. Тогда аГ(, = С1К1, т. е. распределение амплитуд по координатам совпадает с первой собственной формой колебания. Для нахождения второй собственной частоты щ следует выбрать начальное отклонение лгр ортогональным первой собственной форме колебания, т. е. [c.288] Минимум этого выражения при дополнительном условии ортогональности (8.2.15) достигается, когда Хр = С К , т. е. когда начальное распределение колебаний совпадает со второй собственной формой. Аналогичным образом можно найти все собственные частоты колебаний (о, и собственные формы К . [c.288] Приведенный пример наглядно иллюстрирует то обстоятельство, что даже приближенное знание формы собственных колебаний позволяет точно определить соответствующую собственную частоту. [c.290] Многоатомная молекула представляет собой систему взаимодействующих атомов. Если общее число атомов, входящих в молекулу, равно , то молекула имеет Зп степеней свободы. Однако не все эти степени свободы являются колебательными. При произвольном расположении атомов молекула имеет три поступательных степени свободы, соответствующих ее смещению как целого, и три вращательных степени свободы, соответствующих вращению молекулы вокруг трех ортогональных осей. Таким образом, полное число колебательных степеней свободы п-атомной молекулы равно 3 — 6. [c.290] Колебание с частотой соз носит название деформационного колебания. Оно нарушает симметрию молекул (см. рис. 8.3) и является вырожденным. Вырождение связано с тем, что плоскости ZOX и YOX равноправны. Поэтому в плоскости YOX возможно изгиб-ное колебание той же частоты 0)3. [c.293] СО3 п N2. Реальный спектр значительно богаче, так как каждый колебательный уровень расщеплен на несколько близких вращательных уровней. [c.294] Вернуться к основной статье