ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Определение областей неустойчивости для систем дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами из "Прочность, устойчивость, колебания Том 3 " Из более строгого анализа выражений [14, 20, 21] следует, что в случае гамильтоновых систем области неустойчивости образуются лишь вблизи частот, определяемых по формуле (40). Если система является негамильтоновой, то возмож 1Ы области неустойчивости, располагающиеся вблизи второй группы частот. [c.361] Области неустойчивости, лежащие вблизи частот, соответствующих формуле (38), называют основными областя.ии [5] остальные области — комбинационные. Последнее название подчеркивает тот факт, что колебания внутри этих областей осуществляются главным образом за счет взаимодействия какой-либо пары форм колебаний. Это непосредственно следует из формул (40) и (41), в которые в симметричной форме входят две собственные частоты й/ и й. Аналогично можно говорить об основных и комбинационных параметрических резонансах. [c.361] Границы областей, которым в формуле (38) отвечают значения п = = 2, 4,. . находят из уравнений, аналогичных выражению (42). Эти уравнения неудобны для аналитических вычислений, поскольку их решение требует развертывания определителей высокого порядка и отыскания корней алгебраических уравнений высоких степеней. Эти операции, однако, не представляют затруднений для электронных цифровых машин. [c.362] Если диагональные элементы матрицы Н велики по сравнению с побочными элементами, то ширина комбинационных областей неустойчивости будет мала по сравнению с шириной главных областей. [c.362] Вернуться к основной статье