Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама
Сжатие замкнутой оболочки вдоль образующей. Рассмотрим замкнутую круговую цилиндрическую оболочку длиной I, шарнирно опертую по торцам, подвергающуюся сжатию вдоль образующей усилиями р, равномерно распределеняы.ми вдоль дуговых кро.мок (рис. 4).

ПОИСК



Замкнутые круговые оболочки

из "Прочность, устойчивость, колебания Том 3 "

Сжатие замкнутой оболочки вдоль образующей. Рассмотрим замкнутую круговую цилиндрическую оболочку длиной I, шарнирно опертую по торцам, подвергающуюся сжатию вдоль образующей усилиями р, равномерно распределеняы.ми вдоль дуговых кро.мок (рис. 4). [c.135]
Подстановка выражения (42а) в формулу (42) приводит к следующему значению верхнего критического напряжения рв. [c.136]
Верхнее критическое напряжение рв, определяемое в соответствии с формулой (52), в точности совпадает с формулой (43). Следовательно, потеря устойчивости оболочки в малом с образованием вмятин, расположенных в шахматном порядке, происходит при том же напряжении, что и в случае осесимметричного выпучивания. [c.138]
В случае п = 2 находим рв = 0,363, что составляет 0,6 от классического значения, определяемого по формуле (43). При п = 3 верхнее критическое напряжение составляет 0,8 от классического значения. [c.139]
При 1 получаем значение рд 0,605, что совпадает с результатом по формуле (43). [c.139]
Следовательно, для весьма длинных оболочек получаются пониженные, по сравнению с формулой (43), значения критического напряжения. [c.139]
Характер выпучивания реальных оболочек средней длины не соответствует ни одному из этих вариантов. В действительности, вместо вмятин прямоугольного очертания, расположенных в шахматном порядке и обращенных к центру и от центра кривизны, образуются ромбовидные вмятины, глубина которых уже в первоначальный момент сравнима с толщиной оболочки. Эти вмятины появляются обычно в процессе резко выраженного хлопка оболочки. Отсюда вытекает необходимость решения задачи с позиций нелинейной теории. [c.139]
Полагая в формуле (76) 1, приходим к выражению (68) для оболочек средней длины. [c.143]
Формулу (87) можно получить также, исходя из уравнения (29) полубезмоментной теории. [c.147]
Устойчивость замкнутой оболочки при изгибе. Замкнутая оболочка, шарнирно опертая по торцам, под действием изгибающих пар, лежащих в диаметральной плоскости (рис. 13). [c.148]
Координату у отсчитывают от точки пересечения плоскости пары со срединной плоскостью. [c.148]
Замкнутая оболочка, защемленная ному торцу, при изгибе поперечной сосредоточенной на свободном конце Возможны два подхода к задаче. Один из них относится к сравнительно длинным оболочкам (I АЯ) и сводится к исследованию волнообразования в зоне наибольших нормальных напряжений сжатия, как при чистом изгибе. Реальные значения критических напряжений в этом случае на 8—10% выше, чем при чисто.м изгибе. При определении расчетного значения наибольшего нормального сжимающего напряжения можно пользоваться приведенными выше данными для случая чистого изгиба оболочек, предварительно завышенными на 8—10%. [c.149]
Другой подход состоит в рассмотрении зоны наибольших касательных напряжений Тп,ах У нейтрального слоя (волокно АВ на рис. 15). [c.149]
Замкнутая оболочка, подвергающаяся совместному действию внешнего давления, кручения и изгиба. При решении задачи об устойчивости оболочки при поперечном изгибе отмечалось, что при сравнительно большой длине ( 4/ ) основное значение имеет потеря устойчивости типа сжатия с образованием мелких вмятин в сжатой зоне. Поэтому при расчете на комбинированную нагрузку можно исходить из формул типа (100), подставляя г.глесто р величину максимального напряжения Рх при изгибе, В случае оболочки малой длины (I 4/ ) должно произойти выпучивание типа кручения с концентрацией вмятин в центральной зоне, при этом необходимо использовать формулу (99), подставляя вместо 3 величину, равную сумме касательных усилий, вызванных кру-чен.ием, н максимальных касательных усилий от изгиба. [c.151]
Устойчивость круговых замкнутых подкрепленных оболочек. Прн определении критических нагрузок и несущей способности подкрепленных оболочек и выборе оптимальных соотношений между размерами обшивки и подкрепляющих элементов возможны два подхода. Если ребра находятся на большом расстоянии одно от другого, то их рассматривают как дискретные элементы в этом случае задача об устойчивости оболочки рассматривается в строгой постановке с учетом взаимодействия между оболочкой и подкреплениями. Если ребра расположены достаточно часто, то используют другую расчетную схему, когда путем размазывания жесткости ребер переходят к модели конструктивно анизотропной оболочки. При определении расчетной схемы часто исходят из соотношения между длино11 волны, образующейся при выпучивании подкрепленной оболочки, и шагом ребер. Полагают, что в тех случаях, когда шаг ребер в несколько раз меньше длины волны, может быть принят второй путь, основанный на переходе к модели анизотропной оболочки. Но, по-видимому, такой критерий является недостаточным. Его необходимо дополнить требованием, чтобы критическая нагрузка, соответствующая местной потере устойчивости обшивки, была больше величины критической нагрузки при общем выпучивании подкрепленной оболочки. Если геометрические параметры оболочки и подкрепляющих ребер таковы, что местная потеря устойчивости предшествует общей, то даже в случае образования значительных по своим размерам вмятин, захватывающих несколько ребер, замена подкрепленной оболочки анизотропной моделью может привести к существенной погрешности. [c.153]
В качестве примера использования первого подхода к задаче укажем на работу [4], в которой исследована в линейной постановке устойчивость оболочки, подкрепленной дискрет 1ыми ребрами, при действии внешнего давления. Теоретическое и экспериментальное исследования нелинейной задачи об устойчивости цилиндрической оболочки, подкрепленной редко расставленными ребрами, подвергающейся осевому сжатию, приведены в работе [6]. [c.153]
Рассмотрим устойчивость конструктивно анизотропных оболочек. [c.153]
в — критическая деформация кольцевого выпучивания у — характеристика ортотропности оболочки. [c.156]
На рис. 19 показано изменение отношения нижнего критического усилия к верхнему в зависимости от у при = 4 и а = 0,5. Э(- фект нелинейности оказывается наибольшим для изотропных оболочек. Этот эффект несколько ослабевает в случае оболочки, усиленной в продольном направлении, и резко падает для оболочек, имеющих поперечные подкрепления. [c.157]
Можно сделать вывод, что при наличии значительного внутреннего давления более эффективным оказывается усиление оболочки в продольном направлении в этом случае величины Ыд и оказываются относительно выше, чем для оболочек, усиленных в дуговом направлении. [c.158]


Вернуться к основной статье

© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте