ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Плоская задача термоупругости из "Прочность, устойчивость, колебания Том 1 " Есу1и длинное цилиндрическое тело имеет свободные торцы, то оно может удлиняться и ш =f= 0. Напряжения, подсчитанные согласно формуле (12), приводятся к осевому усилию Р и двум моментам Мх и Му. Случай свободных торцов можно получить, добавив к напряжению По формуле (12) напряжения от сжимающей силы Р и напряжения от действия изгибающих моментов —Мх- —Му. [c.117] Дислокации связаны с возможными в многосвязных областях многозначными смещениями и имеют следующий смысл. Так, в двухсвязной области (рис. 1, а) можно удалить тонкую полоску и затем принудительно вновь соединить края разрыва (рис, 1, б) при этом в теле возникнут деформации и напряжения. Эти напряжения, как отмечено выше, совпадают с температурными напряжениями при надлежащем выборе характеристик дислокации. [c.117] Неосесимметричное тепловое поле соответствует в разложении (14) бесконечной сумме. Напряжения зависят только от коэффициентов и х. [c.118] Напряжение вычисляется по формуле (12), причем для температуры Г берут в выражении ( 4) только бесконечную сумму. [c.118] Напряжения по формулам (16) соответствуют напряжениям в разрезанном круговом кольце при изгибе силой. Если тепловое поле, кроме бесконечной суммы, содержит еще первые два члена, то напряжения в трубе будут складываться из напряжений согласно формулам (15) и (16). [c.119] Эти формулы относятся к случаю плоской деформации (е = 0) Для сплошного цилиндра следует положить а = 0. В случае свободных торцов к Стг следует добавить напряжения равномерного сжатия так, чтобы равнодействующая суммарных напряжений была равна нулю. При этом формулы для Ог. не изменятся, а Б формуле для не будет множителя V в числителе второго слагаемого. [c.119] Для установившегося поля формулы (17) приводят к решению (15). [c.119] Температурные напряжения в охлаждающем ребре. К телу с температурой Го присоединено тонкое ребро шириной Ь и толщиной Ь (рис. 3). [c.119] Напряжения в диске переменной толщины определить более сложно [1, 3]. [c.120] Для диска с отверстием напряжения Ог, Оф можно вычислять по формулам (17), предварительно вычеркнув в знаменателях множитель (1 — V). [c.120] Напряжения а , Оф в диске меньше соответствующих напряжений в трубе в (1 —V) раз. [c.120] Рещения задач о напряжениях в осесимметричных пластинках при других граничных условиях см. в работах [4, 17]. [c.121] Формулы (21) и (22) справедливы на некотором расстоянии от концов. Напряжения в свободной пластине, симметрично нагретой по толщине. Температура Т = Т (г), причем Т г = Т (—г). [c.122] Вернуться к основной статье