ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Задачи неустановившейся ползучести из "Прочность, устойчивость, колебания Том 1 " В нагруженном теле в начальный момент времени возникают упругие или упруго-пластические деформации. С течением времени напряженное состояние тела вследствие ползучести будет изменяться, стремясь (при постоянных внешних нагрузках) к состоянию установившейся ползучести. Точное решение задач неустановившейся ползучести по теории течения связано с большими математическими трудностями даже в простых случаях. Вследствие большого разброса экспериментальных данных, характерного для явления ползучести, следует отдать предпочтение простым приближенным методам. [c.104] Процессы приближения могут быть различными. Так, в одном из них рассматриваемый интервал времени разбивают на ряд малых промежутков. В каждом из них приращения деформаций будут линейными функциями приращений напряжений с коэффициентами, не зависящими от времени, но изменяющимися от точки к точке. Связь между указанными приращениями аналогична уравнению Гука для упругого анизотропного неоднородного тела. В первом приближении для коэффициентов принимают значения, следующие из расчета на предшествующем этапе нагружения. В дальнейшем эти значения уточняют методом последовательных приближений [3]. [c.104] Другая схема расчета — метод дополнительных деформаций — использует в качестве исходной модели изотропное упругое тело с постоянными коэффициентами упругости. Здесь приращения компонентов деформации представляют в виде суммы приращений упругих деформаций и дополнительных слагаемых — пластических составляющих. Последние вычисляют последовательными приближениями (см. работу [3]). [c.104] Интегрирование ведут по объему тела V. [c.105] Согласно полученному решению состояние ползучести с течением времени монотонно изменяется от начального упругого состояния к состоянию установившейся ползучести. Приведенное решение дает хорошее приближение для основных по величине составляющих напряженного состояния. Это решение легко обобщается в случае отсутствия подобия кривых ползучести и смешанных задач [71. [c.105] Если отдельные части системы испытывают релаксацию независимо одна от другой (распадающиеся системы), рассмотренный приближенный метод следует применять к каждой автономной части системы. [c.106] Решение задач неустановившейся ползучести по теории старения более просто, чем по теории течения. В силу приведенной ранее аналогии с задачами теории упруго-пластических деформаций (см. стр. 94— 95) необходимо провести ряд расчетов упруго-пластического состояния при фиксированных значениях времени. [c.106] Эта зависимость показана на рис. 10 штриховой линией. [c.106] В теориях упрочнения и наследственности установившиеся режимы, вообще говоря, не выделяются. Поэтому расчеты всегда связаны с рассмотрением неустановившихся течений и реализуются, как правило, численными методами. [c.106] Вернуться к основной статье