ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Общие положения и исходные соотношения из "Прочность устойчивость колебания Том 2 " Рассмотрим многослойную тонкую оболочку постоянной общей толщины л, собранную из произвольного числа однородных анизотропных слоев также постоянной толщины (рис. 1). [c.152] Предполагаем, что в каждой точке каждого слоя оболочки имеется лишь одна плоскость упругой симметрии, параллельная той координатной поверхности оболочки, которая параллельна внешним поверхностям оболочки и проходит внутри какого-либо /-Г0 слоя. В частности, координатной поверхностью оболочки может служить также какая-либо из поверхностей контактов слоев или какая-либо из граничных поверхностей оболочки. [c.152] Принимаем, что все слои оболочки при деформации остаются упругими, т. е. подчиняются обобщенному закону Гука и работают совместно без скольжения [1 ]. [c.152] Основной предпосылкой для построения теории тонких анизотропных слоистых оболочек вращения остается известная гипотеза недефор-мируемых нормалей, которая формулируется обычным образом нормальный к координатной поверхности прямолинейный элемент оболочки после деформации остается прямолинейным, нормальным к деформированной координатной поверхности оболочки и сохраняет свою длину. Обычно к этому геометрическому предположению присоединяется еще следующее статическое предположение, которое гласит, что нормальными напряжениями на площадках, параллельных координатной поверхности тонкой оболочки, можно пренебречь по сравнению с другими напряжениями. [c.152] Принимая гипотезу недеформируемых нормалей, мы в теорию анизотропных оболочек вносим некоторую непоправимую погрешность, существенно зависящую от приведенной относительной толщины к. [c.152] Для рассматриваемой поверхности вволим еще две геометрические величины г, представляющие расстояние ММ от точки М до оси вращения г, и д, представляющий угол между касательной к меридиану и осью вращения г (рис. 3 и 4). [c.154] В частном случае ортотропной оболочки (здесь и в последующем под ортотропными оболочками будем понимать такие оболочки, которые изготовлены из ортотропного материала так, что два главных направления упругости в каждой точке каждого слоя оболочки совпадают с направлениями соответствующих линий кривизны s = onst, ф = = onst координатной поверхности, а третье направление — с нормалью к координатной поверхности, т. е, с координатой у) соотношения упругости (5) и (6) существенно упрощаются, так как в этом случае все упругие постоянные а/д, и тем самым жесткости С/, К/а и Оу с индексами 16 и 26 обращаются в нуль. [c.157] Наконец, для полноты картины укажем, что граничные условия в теории анизотропных оболочек ничем не отличаются от соответствующих граничных условий теории изотропных оболочек. [c.158] Вернуться к основной статье