ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Влияние способа закрепления концов стержня из "Сопротивление материалов Издание 13 " Формула Эйлера была получена путём интегрирования приближённого дифференциального уравнения изогнутой оси стержня при р определённом закреплении его концов (шарнирно-опёртых). Значит, найденное выражение критической силы справедливо лишь для стержня с шарнирно-опёртыми концами и изменится при изменейни условий закрепления концов стержня. [c.626] Закрепление сжатого стержня с шарнирно-опёртыми концами мы будем называть основным случаем закрепления. Другие виды закрепления будем приводить к основному случаю. [c.626] Если повторить весь ход вывода для стержня, жёстко защемлённого одним концом и нагруженного осевой сжимающей силой на другом конце (фиг. 555), то мы получим другое выражение для критической СИ.Ш, а следовательно, и для критических напряжений. [c.626] Если мы обратимся к случаю стойки, у которой оба конца защемлены я не могут поворачиваться (фиг. 556), то заметим, что при выпучивании, по симметрии, средняя часть стержня, длиной будет работать в тех же условиях, что и стержень при шарнирно-опёртых концах (так как в точках перегиба С и ) изгибающие моменты равны нулю, то эти точки можно рассматривать как шарниры). [c.627] На практике, однако, почти никогда не встречаются в чистом виде те закрепления концов стержня, которые мы имеем на наших расчётных схемах (фиг. 551, 556, 557). [c.628] Вместо шаровых опор обычно применяются цилиндрические шарниры. Подобные стержни следует считать шарнирно-опёртыми при выпучивании их в плоскости, перпендикулярной к оси шарниров при искривлении же в плоскости этих осей концы стержней следует считать защемлёнными (с учётом оговорок, приведённых ниже для защемлённых концов). [c.628] В конструкциях очень часто встречаются сжатые стержни, концы которых приклёпаны или приварены к другим элементам, часто ещё с добавлением в месте прикрепления фасонных листов. Такое закрепление, однако, трудно считать защемлением, так как части конструкции, к которым прикреплены эти стержни, не являются абсолютно жёсткими. [c.628] Между - тем, достаточно возможности уже небольшого поворота опорного сечения в защемлении, чтобы оно оказалось в условиях, очень близких -к шарнирному опиранию. Поэтому на практике недопустимо рассчитывать такие стержни, как стойки с абсолютно защемлёнными концами. Лишь в тех случаях, когда имее место очень надёжное защемление концов, допускается небольшое (процентов на 10—20) уменьшение свободной длины стержня. [c.628] Наконец, на практике встречаются стержни, опирающиеся на соседние элементы по всей плоскости опорных поперечных сечений. Сюда относятся деревянные стойки, отдельно стоящие металлические колонны, притянутые болтами к фундаменту, и т. д. При тщательном конструировании опорного башмака и соединения его с фундаментом можно считать эти стержни имеющими защемлённый конец. Сюда же относятся мощные колонны с цилиндрическим шарниром при расчёте их на выпучивание в плоскости оси шарнира. Обычно же трудно рассчитывать на надёжное и равномерное прилегание плоского концевого сечения сжатого стержня к опоре. Поэтому грузоподъёмность таких стоек обычно мало превышает грузоподъёмность стержней с шарнирно-опёртыми концами. [c.628] Значения критических нагрузок могут быть получены в виде формул типа эйлеровой (33.15) и для стержней переменного сечения, а также при действии нескольких сжимающих сил. Результаты решения некоторых задач теории у/пругой устойчивости, имеющих практическое значение, приведены в таблице 30. [c.628] Вернуться к основной статье