ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Деформации кривых стержней из "Сопротивление материалов Издание 13 " При решении статически неопределимых задач по расчёту конструкций, куда входят кривые стержни (арки, своды, звенья цепи и кольца), необходимо уметь вычислять деформации кривых стержней. Огалт и расчёты показывают, что если при определении напряжений необходимо для стержней большой кривизны учитывать влияние этой кривизны, то при вычислении деформаций в подавлянмдем большинстве случаев можно пренебречь этим влиянием. [c.602] Рассмотрим, как определяется количество потенциальной энергии при изгибе кривого стержня. [c.602] Для определения количества потенциальной энергии, накапливающейся в этом элементе, надо подсчитать работу всех этих усилий, положенных к элементу. Уже в балках при подобных вычислениях мы пренебрегали работой касательных усилий в кривом стержне это тем более возможно, так как влияние поперечных сил будет ещё меньше. [c.602] Так как мы пренебрегаем кривизной стержня, то нейтральная ось проходит через центр тяжести сечения поэтому при повороте сечения под действием пар Л1 центры тяжести сечений О1 и Оа не перемещаются, и усилие М работы не производит. Поэтому мы можем вычислить его работу независимо от действия пар М и результат прибавить к полученному выше. [c.602] Для вычисления деформаций кривого стержня удобно воспользоваться способом Мора. [c.603] Возьмем кривой стержень, представляющий собой четверть окружности (фиг. 532), защемлённый концом в точке А. Радиус оси назовём Нагрузим этот стержень вертикальной силой Р на свободном конце и найдём вертикальное перемещение точки В. [c.603] для определения вертикальной составляющей перемещения конца стержня В (фиг. 532) нужно приложить в этом сечении единичную вертикальную силу Р =1 (фиг. 532, б). [c.603] Если бы мы хотели найти горизонтальное перемещение точки В, то следовало бы приложить в этой точке горизонтальную силу Р =1. Подобным же образом надо было бы поступить при отыскании угла поворота этого ечения следует ввести Л1 =1. [c.604] Если при вычислении М и приходится разбивать стержень на участки, то соответственно этому каждый из интегралов в формулах (31.33) распадается на сумму интегралов с соответственно выбранными пределами. [c.604] Вернуться к основной статье