ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Вычисление потенциальной энергии из "Сопротивление материалов Издание 13 " При вычислении потенциальной энергии мы будем предполагать, что деформации не только материала, но и всей конструкции, следуя закону Гука, пропорциональны нагрузкам, т. е. линейно с ними связаны и растут постепенно вместе с ними. [c.402] Так же как и при кручении, может быть вычислена потенциальная энергия при чистом изгибе. [c.402] Из формул (21.4) — (21.7) следует, что потенциальная энергия деформации равна половине произведения силы или пары сил на перемещение по ей нащ)авлению того сечения, где эта сила приложена. Условимся называть термином обобщйнная сила всякую нагрузку, вызывающую соответствующее нагрузке перемещение, т. е. и сосредоточенную силу, и пару сил, и т. п. перемещение же, соответ-ствуюте этой силе, будем называть обобщённой координатой . [c.402] Формулы (21.4) — (21.7) показывают, что потенциальная энергия является функцией второй степени от независимых внешних сил, так как в, эти формулы не входят реакции, зависящие от приложенных к элементу сил и связанные с ними уравнениями равновесия. Из тех же формул видно, что величина потенциальной энергии деформации является функцией второй степени от обобщённых координат системы и вполне ими определяется. Таким образом, порядок приложения нагрузок в этом отношении безразличен, важна лишь окончательная форма деформированного элемента. Поэтому, хотя результаты этого параграфа получены в предположении, что нагрузка возрастает статически, при сохранении равновесия в течение всего процесса нагружения, однако выведенные формулы сохраняют силу и при любом способе приложения нагрузок, лишь бы значения сил и деформаций были связаны линейной зависимостью и относились к тому моменту, когда установится равновесие конструкции. [c.403] В общем случае изгиба изгибающий момент М х) является величиной переменной. В любом сечении ему будет сопутствовать поперечная сила Q (лг). Поэтому рассматривать следует уже не всю балку в целом, а лишь бесконечно малый элемент балки длиной dx. [c.403] Знак предела интегрирования условно указывает, что интегрирование должно охватить всю балку в тех случаях, когда для Ж(д ) мы имеем несколько участков, интеграл (21.9 ) приходится разбивать на сумму интегралов. [c.404] Вернуться к основной статье