ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Зависимость между моментами инерции при повороте осей из "Сопротивление материалов Издание 13 " Центральных осей можно провести сколько угодно. Является вопрос, нельзя ли выразить момент инерции относительно любой центральной оси в зависимости от момента инерции относительно одной или двух определённых осей. Для этого посмотрим, как будут меняться моменты инерции относительно двух взаимно перпендикулярных осей при повороте их на угол а. [c.277] Возьмём какую-либо фигуру и проведём через её центр тяжести О две взаимно перпендикулярные оси Оу и Ог (фиг. 197). [c.277] Таким образом, для того чтобы вычислить момент инерции I относительно любой центральной оси j ,, надо знать моменты инерции Уу и J . относительно системы каких-нибудь двух взаимно перпендикулярных центральных осей Оу и Oz, центробежный момент инерции относительно тех же осей и угол наклона оси к оси у. [c.279] Для вычисления же величин Jy, J , Jy приходится так выбирать оси у 1А Z п разбивать площадь фигуры на такие составные части, чтобы иметь возможность произвести это вычисление, пользуясь только формулами перехода от центральных осей каждой из составных частей к осям, им параллельным. Как это сделать на практике, будет показано ниже на примере. Заметим, что при этом вычислении сложные фигуры надо разбивать на такие элементарные части, для которых по возможности известны величины центральных моментов инерции относительно системы взаимно перпендикулярных осей. [c.279] Заметим, что ход вывода и полученные результаты (14.13) и (14.14) не изменились бы, если бы начало координат было взято не в центре тяжести сечения, а в любой другой точке О. Таким образом, формулы (14.13) и (14.14) являются формулами перехода от одной, системы взаимно-перпендикулярных осей к другой, повёрнутой на некоторый угол а, независимо от того, центральные это оси или нет. [c.279] Вернуться к основной статье